HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH
Chào các em học sinh Lớp 7! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em nắm chắc lý thuyết và cách trình bày lời giải chi tiết, chuẩn xác nhất cho Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) thuộc bộ sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em hãy đọc kỹ từng bước để hiểu bản chất và trình bày vào vở thật sạch đẹp nhé!
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
1. Định lý trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c):
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Ký hiệu và cách trình bày chuẩn:
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
- AB = A’B’ (theo giả thiết)
- BC = B’C’ (theo giả thiết)
- CA = C’A’ (theo giả thiết)
Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c)
3. Hệ quả quan trọng:
Khi hai tam giác bằng nhau, ta suy ra các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau. Đây là công cụ đắc lực để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đường thẳng vuông góc hoặc tia phân giác.
II. BÀI TẬP MẪU VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT (STEP-BY-STEP)
Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Bài tập mẫu 1: Cho tam giác ABC và tam giác ABD có AB là cạnh chung, AC = AD, BC = BD. Chứng minh rằng ΔABC = ΔABD.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh.
Xét ΔABC và ΔABD có:
Bước 2: Liệt kê 3 cặp cạnh bằng nhau và nêu rõ lý do (giả thiết hoặc cạnh chung).
- AC = AD (theo giả thiết)
- BC = BD (theo giả thiết)
- AB là cạnh chung
Bước 3: Kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (c.c.c).
Vậy ΔABC = ΔABD (c.c.c) (Điều phải chứng minh).
Dạng 2: Sử dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau
Bài tập mẫu 2: Cho hình vẽ có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng góc BAD = góc BCD.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Nối B với D để tạo thành hai tam giác ABD và CDB.
Bước 2: Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ΔABD và ΔCDB có:
- AB = CD (theo giả thiết)
- AD = CB (theo giả thiết)
- BD là cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔCDB (c.c.c)
Bước 3: Suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau.
Vì ΔABD = ΔCDB (chứng minh trên) nên suy ra:
Góc BAD = Góc BCD (hai góc tương ứng).
III. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK KẾT NỐI TRI THỨC CỦA BÀI 6
Bài 4.4 (Trang 67 SGK Toán 7 Tập 1):
Đề bài: Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF, BC = FD, AC = ED. Biết góc A = 55°, tính số đo góc E.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau để tìm mối quan hệ giữa đỉnh A và đỉnh E.
Xét ΔABC và ΔEFD có:
- AB = EF (theo giả thiết)
- BC = FD (theo giả thiết)
- AC = ED (theo giả thiết)
Do đó: ΔABC = ΔEFD (c.c.c)
Bước 2: Suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
Từ ΔABC = ΔEFD, ta suy ra: Góc A = Góc E (hai góc tương ứng).
Bước 3: Thay số và kết luận.
Mà góc A = 55° (theo giả thiết), nên Góc E = 55°.
Bài 4.5 (Trang 67 SGK Toán 7 Tập 1):
Đề bài: Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC. Chứng minh rằng góc B = góc D.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tách hình và xét hai tam giác ABC và ADC.
Xét ΔABC và ΔADC có:
- AB = AD (theo giả thiết)
- BC = DC (theo giả thiết)
- AC là cạnh chung
Bước 2: Kết luận hai tam giác bằng nhau.
Suy ra: ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Bước 3: Suy ra hai góc tương ứng cần chứng minh.
Do ΔABC = ΔADC nên Góc B = Góc D (hai góc tương ứng).
IV. LƯU Ý KHI TRÌNH BÀY BÀI LÀM LỚP 7
- Luôn viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác. Ví dụ: Nếu AB tương ứng với EF thì đỉnh A tương ứng với E, đỉnh B tương ứng với F.
- Mỗi dòng liệt kê cạnh bằng nhau phải ghi rõ lý do trong ngoặc đơn như (giả thiết) hoặc (cạnh chung).
- Sau khi kết luận hai tam giác bằng nhau, nhớ ghi ký hiệu trường hợp (c.c.c).
Chúc các em học tốt và luôn đạt điểm cao trong môn Toán 7!