HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống – Toán 7 Tập 1 (Trang 6 đến Trang 9)
Chào các em học sinh! Bài viết này cô/thầy sẽ hướng dẫn các em nắm chắc kiến thức lý thuyết trọng tâm và lời giải chi tiết, chuẩn xác từng bước cho các bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 – Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ. Các em có thể theo dõi để hoàn thành bài tập vào vở một cách dễ hiểu và đạt điểm cao nhé!
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
- 1. Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a, b thuộc Z và b khác 0. Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q.
- 2. Thứ tự quan hệ giữa các tập hợp số: Tập hợp số tự nhiên (N) là tập con của tập hợp số nguyên (Z), tập hợp số nguyên (Z) là tập con của tập hợp số hữu tỉ (Q). Ký hiệu: N ⊂ Z ⊂ Q.
- 3. Số đối của một số hữu tỉ: Trên trục số, hai số hữu tỉ nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách điểm gốc 0 một khoảng bằng nhau là hai số đối nhau. Số đối của số hữu tỉ x ký hiệu là -x.
- 4. So sánh hai số hữu tỉ:
- Với hai số hữu tỉ bất kỳ x và y, ta luôn có: x = y hoặc x < y hoặc x > y.
- Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh hai tử số.
II. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK TRANG 7 – 9
Bài 1.1 (Trang 7 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Điền ký hiệu thích hợp (∈, ∉, ⊂) vào ô trống:
-7 [ ] N ; -7 [ ] Z ; -7 [ ] Q
-3/5 [ ] Z ; -3/5 [ ] Q ; N [ ] Q
Lời giải chi tiết:
- -7 [ ∉ ] N (Vì -7 là số nguyên âm, không thuộc tập hợp số tự nhiên N).
- -7 [ ∈ ] Z (Vì -7 là một số nguyên âm thuộc tập hợp Z).
- -7 [ ∈ ] Q (Vì -7 có thể viết thành -7/1, nên thuộc tập hợp số hữu tỉ Q).
- -3/5 [ ∉ ] Z (Vì -3/5 là phân số không phải số nguyên).
- -3/5 [ ∈ ] Q (Vì -3/5 có dạng phân số a/b với a, b thuộc Z, b khác 0).
- N [ ⊂ ] Q (Vì mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ).
Bài 1.2 (Trang 7 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau: 1,3 ; -0,75 ; 1 và 1/2 ; -4/5.
Lời giải chi tiết:
Muốn tìm số đối của một số hữu tỉ, ta chỉ cần đổi dấu của số đó:
- Số đối của 1,3 là -1,3.
- Số đối của -0,75 là -(-0,75) = 0,75.
- Số đối của hỗn số 1 và 1/2 (tức là 3/2) là -(1 và 1/2) = -1 và 1/2 (hoặc -3/2).
- Số đối của -4/5 là -(-4/5) = 4/5.
Bài 1.3 (Trang 8 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên cùng một trục số: -5/4 ; 1/4 ; 2/4 ; 3/2.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Quy đồng các phân số về cùng mẫu số dương là 4.
Ta có: 3/2 = (3 × 2) / (2 × 2) = 6/4.
Các số cần biểu diễn trên trục số lần lượt là: -5/4 ; 1/4 ; 2/4 ; 6/4.
Bước 2: Chia đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1) trên trục số thành 4 phần bằng nhau. Mỗi phần ứng với độ dài 1/4.
Bước 3: Xác định các điểm:
- Điểm -5/4: Lấy về bên trái điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
- Điểm 1/4: Lấy về bên phải điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới.
- Điểm 2/4 (hay 1/2): Lấy về bên phối điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
- Điểm 3/2 (hay 6/4): Lấy về bên phải điểm 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.
Bài 1.4 (Trang 8 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
![[Không Ố Vàng] Ốp Lưng iPhone Trong Suốt TORRAS Bảo Hành Kèm Bảo Vệ Camera 17 Pro Max 15 16 14 13 12 11 Plus Air](https://media.canva.com/1/image-placeholder.png)
💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất
Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên [Không Ố Vàng] Ốp Lưng iPhone Trong Suốt TORRAS Bảo Hành Kèm Bảo Vệ Camera 17 Pro Max 15 16 14 13 12 11 Plus Air. Khám phá ngay!
Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →a) -0,6 và -1/2
b) -1 và 2/3 và 0
Lời giải chi tiết:
a) So sánh -0,6 và -1/2:
Viết các số dưới dạng phân số có mẫu số chung dương là 10:
-0,6 = -6/10
-1/2 = -5/10
Vì -6 < -5 và 10 > 0 nên -6/10 < -5/10.
Vậy -0,6 < -1/2.
b) So sánh -1 và 2/3 và 0:
Hỗn số -1 và 2/3 = -5/3 là một số hữu tỉ âm.
Vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0 nên: -1 và 2/3 < 0.
Bài 1.5 (Trang 8 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: So sánh nhiệt độ đông đặc của các chất sau: Thủy ngân (-38,83 degree C), Nước (0 degree C), Rượu (-114,1 degree C), Băng phiến (80,2 degree C).
Lời giải chi tiết:
Ta sắp xếp các số đo nhiệt độ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Sắp xếp các số: -114,1 ; -38,83 ; 0 ; 80,2.
Vì -114,1 < -38,83 < 0 < 80,2 nên nhiệt độ đông đặc của các chất tăng dần là: Rượu < Thủy ngân < Nước < Băng phiến.
Vậy chất có nhiệt độ đông đặc thấp nhất là Rượu (-114,1 degree C) và cao nhất là Băng phiến (80,2 degree C).
Chúc các em học tốt! Hãy duy trì thói quen đọc kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập để đạt kết quả học tập xuất sắc nhất!