GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 TẬP 2 – BÀI 23: MỞ RỘNG PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÁM SÁT SGK
Chào các em học sinh! Để làm tốt các bài tập trong SGK Bài 23, các em cần nắm chắc các kiến thức trọng tâm sau đây:
- Khái niệm phân số:
Người ta gọi a/b (với a, b thuộc Z, b khác 0) là một phân số, trong đó a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu).
Lưu ý: Mọi số nguyên a đều có thể viết dưới dạng phân số là a/1.
- Hai phân số bằng nhau:
Hai phân số a/b và c/d gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau).
Ký hiệu: a/b = c/d nếu a . d = b . c.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP SGK (TRANG 8 – 9 TOÁN 6 TẬP 2)
Bài 6.1 (Trang 8 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau:
Hướng dẫn giải:
Để viết phân số biểu thị phần tô màu, ta đếm tổng số phần bằng nhau (mẫu số) và số phần được tô màu (tử số).
- Hình a: Hình tròn được chia làm 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần. Phân số biểu thị là: 3/4.
- Hình b: Hình chữ nhật được chia làm 12 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. Phân số biểu thị là: 5/12.
- Hình c: Hình lục giác được chia làm 8 phần bằng nhau, tô màu 3 phần. Phân số biểu thị là: 3/8.
Bài 6.2 (Trang 8 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Đọc mỗi phân số sau và chỉ ra tử số, mẫu số của chúng:
a) (-3)/5; b) 4/(-7); c) 0/(-11).
Hướng dẫn giải từng bước:
- a) Phân số (-3)/5:
Đọc là: Âm ba phần năm.
Tử số là: -3.
Mẫu số là: 5. - b) Phân số 4/(-7):
Đọc là: Bốn phần âm bảy.
Tử số là: 4.
Mẫu số là: -7. - c) Phân số 0/(-11):
Đọc là: Không phần âm mười một.
Tử số là: 0.
Mẫu số là: -11.
Bài 6.3 (Trang 8 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Viết các số nguyên sau dưới dạng phân số: 2; -5; 0.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc: Mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng phân số a/1.
- Số nguyên 2 viết là: 2/1.
- Số nguyên -5 viết là: (-5)/1.
- Số nguyên 0 viết là: 0/1.
Bài 6.4 (Trang 9 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Giải thích tại sao các cặp phân số sau bằng nhau:
a) (-1)/2 và 3/(-6);
b) (-4)/8 và 1/(-2).
Hướng dẫn giải từng bước:
Áp dụng quy tắc: a/b = c/d nếu a . d = b . c.
a) Xét hai phân số (-1)/2 và 3/(-6):
Ta tính tích chéo:
(-1) . (-6) = 6
2 . 3 = 6
Vì (-1) . (-6) = 2 . 3 (cùng bằng 6), nên: (-1)/2 = 3/(-6).
b) Xét hai phân số (-4)/8 và 1/(-2):
Ta tính tích chéo:
(-4) . (-2) = 8
8 . 1 = 8
💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất
Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên VIET CREDIT. Khám phá ngay!
Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →Vì (-4) . (-2) = 8 . 1 (cùng bằng 8), nên: (-4)/8 = 1/(-2).
Bài 6.5 (Trang 9 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Tìm số nguyên x, biết:
a) x/4 = 21/28;
b) 2/x = 4/(-10).
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) Vì x/4 = 21/28 nên theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có:
x . 28 = 4 . 21
x . 28 = 84
x = 84 : 28
x = 3
Vậy x = 3.
b) Vì 2/x = 4/(-10) nên theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có:
4 . x = 2 . (-10)
4 . x = -20
x = (-20) : 4
x = -5
Vậy x = -5.
Bài 6.6 (Trang 9 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6, hãy viết các cặp phân số bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Từ đẳng thức a . d = b . c (với a, b, c, d khác 0), ta có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau:
- Giữ 2 và 3 làm tử, 1 và 6 làm mẫu: 2/1 = 6/3
- Đổi vị trí mẫu: 2/6 = 1/3
- Đảo ngược hai phân số trên: 1/2 = 3/6 và 6/2 = 3/1
Bài 6.7 (Trang 9 SGK Toán 6 Tập 2)
Đề bài: Có thể lập được những cặp phân số bằng nhau nào từ bốn trong năm số sau: 1; 2; 4; 8; 16?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chọn ra các tích bằng nhau từ 4 số trong 5 số đã cho:
- Tích 1: 1 . 8 = 2 . 4 (Dùng 4 số: 1, 2, 4, 8)
- Tích 2: 1 . 16 = 2 . 8 (Dùng 4 số: 1, 2, 8, 16)
- Tích 3: 2 . 16 = 4 . 8 (Dùng 4 số: 2, 4, 8, 16)
Bước 2: Viết các cặp phân số bằng nhau từ mỗi đẳng thức trên:
Từ đẳng thức 1 . 8 = 2 . 4, ta có 4 cặp phân số bằng nhau:
1/2 = 4/8; 1/4 = 2/8; 8/2 = 4/1; 8/4 = 2/1.
Từ đẳng thức 1 . 16 = 2 . 8, ta có 4 cặp phân số bằng nhau:
1/2 = 8/16; 1/8 = 2/16; 16/2 = 8/1; 16/8 = 2/1.
Từ đẳng thức 2 . 16 = 4 . 8, ta có 4 cặp phân số bằng nhau:
2/4 = 8/16; 2/8 = 4/16; 16/4 = 8/2; 16/8 = 4/2.
C. LỜI KHUYÊN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 6
Khi giải bài tập về phân số mở rộng và phân số bằng nhau, các em nhớ chú ý các dấu âm (−) của tử và mẫu. Khi tính tích chéo để tìm x, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thế ngược số vừa tìm được vào phân số ban đầu để đảm bảo tính chính xác nhất!