LỚP 8

Giải bài tập Toán 8 SGK Chân trời sáng tạo tập 1 chi tiết

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




Chào các em học sinh yêu quý của thầy/cô!

Hôm nay, thầy/cô rất vui được đồng hành cùng các em trong hành trình chinh phục kiến thức Toán 8. Bộ sách Chân trời sáng tạo tập 1 của chúng ta có rất nhiều kiến thức bổ ích và thú vị. Để giúp các em nắm vững bài học và tự tin giải quyết mọi bài tập, thầy/cô đã chuẩn bị một bài hướng dẫn giải chi tiết, từng bước một (step-by-step) về một chủ đề vô cùng quan trọng: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

Đây là những công thức “thần thánh” giúp chúng ta biến đổi, rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác. Các em hãy chú ý theo dõi, ghi chép cẩn thận và áp dụng thật linh hoạt nhé!

1. Kiến thức cần nhớ về Hằng đẳng thức đáng nhớ

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta hãy cùng ôn lại 7 hằng đẳng thức “kinh điển” mà các em cần thuộc nằm lòng:

  • 1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
  • 2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
  • 3. Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A – B)(A + B)
  • 4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
  • 5. Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
  • 6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
  • 7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Hãy nhớ rằng, A và B ở đây có thể là bất kỳ biểu thức đại số nào, không chỉ riêng biến x, y các em nhé!

2. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết (Tương tự bài tập trong Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Bài tập mẫu 1: Tính

a) (2x + 3y)2

b) (x – 5y)(x + 5y)

Lời giải chi tiết:

  1. a) Tính (2x + 3y)2

    Để giải bài này, chúng ta nhận thấy biểu thức có dạng “Bình phương của một tổng”: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

    Ở đây, chúng ta xác định:

    • A = 2x
    • B = 3y

    Áp dụng công thức:

    (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.(2x).(3y) + (3y)2

    Thực hiện phép tính từng hạng tử:

    • (2x)2 = 4x2
    • 2.(2x).(3y) = 12xy
    • (3y)2 = 9y2

    Vậy, ta có kết quả cuối cùng:

    (2x + 3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

    Lời khuyên: Khi A hoặc B là một biểu thức có hệ số (như 2x, 3y), các em nhớ đặt chúng trong ngoặc khi nâng lên lũy thừa nhé! Ví dụ: (2x)2 chứ không phải 2x2.

  2. b) Tính (x – 5y)(x + 5y)

    Quan sát biểu thức, chúng ta thấy nó có dạng “Hiệu hai bình phương”: (A – B)(A + B) = A2 – B2.

    Xác định A và B:

    • A = x
    • B = 5y

    Áp dụng công thức:

    (x – 5y)(x + 5y) = x2 – (5y)2

    Thực hiện phép tính:

    • x2 = x2
    • (5y)2 = 25y2

    Vậy, kết quả là:

    (x – 5y)(x + 5y) = x2 – 25y2

    Lời khuyên: Hằng đẳng thức này rất hữu ích để rút gọn hoặc phân tích đa thức thành nhân tử. Hãy luyện tập thật nhiều để “nhìn phát ra ngay” nhé!

    Sét khay kèm vỉ lưới lọc dầu inox 304 Size to 22cm. loại bỏ dầu thừa hiệu qoả

    💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất

    Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên Sét khay kèm vỉ lưới lọc dầu inox 304 Size to 22cm. loại bỏ dầu thừa hiệu qoả. Khám phá ngay!

    Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →

Bài tập mẫu 2: Rút gọn biểu thức

(x – 2)2 – x(x + 3)

Lời giải chi tiết:

Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần thực hiện từng phép tính một cách cẩn thận theo thứ tự ưu tiên:

  1. Phân tích (x – 2)2:

    Đây là “Bình phương của một hiệu”: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2.

    Với A = x và B = 2:

    (x – 2)2 = x2 – 2.x.2 + 22

    = x2 – 4x + 4

  2. Phân tích -x(x + 3):

    Đây là phép nhân đơn thức với đa thức. Chúng ta nhân -x vào từng hạng tử trong ngoặc:

    -x(x + 3) = (-x).x + (-x).3

    = -x2 – 3x

  3. Ghép các kết quả và thu gọn:

    Bây giờ, chúng ta thay các kết quả vừa tính được vào biểu thức ban đầu:

    (x – 2)2 – x(x + 3) = (x2 – 4x + 4) + (-x2 – 3x)

    Mở ngoặc và nhóm các hạng tử đồng dạng:

    = x2 – 4x + 4 – x2 – 3x

    = (x2 – x2) + (-4x – 3x) + 4

    = 0 – 7x + 4

    = -7x + 4

Vậy, biểu thức sau khi rút gọn là: -7x + 4

Lời khuyên: Với những bài tập có nhiều phép toán, các em hãy làm từng bước nhỏ, rõ ràng. Đừng vội vàng gộp nhiều bước, dễ dẫn đến sai sót, đặc biệt là dấu “trừ” phía trước ngoặc nhé!

3. Lời kết và dặn dò

Các em thân mến, hằng đẳng thức đáng nhớ là một công cụ cực kỳ mạnh mẽ trong Đại số. Việc nắm vững và áp dụng chúng không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng vững chắc cho các kiến thức Toán cao hơn sau này.

Hãy chăm chỉ luyện tập, làm đi làm lại các dạng bài tập, và đừng ngại hỏi thầy/cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Thầy/cô tin rằng với sự cố gắng của mình, các em sẽ đạt được những kết quả thật tốt!

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!

Lượt xem: 4