PHẦN 1: TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM BÀI 20: TỈ LỆ THỨC
Chào các em học sinh! Để làm tốt các bài tập trong SGK Toán 7 – Bộ sách “Kết nối tri thức với cuộc sống” (Chương VI: Tỉ lệ thức và tỉ lệ thuận – Bài 20: Tỉ lệ thức), các em cần nắm vững các kiến thức cốt lõi dưới đây:
1. Định nghĩa tỉ lệ thức
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số dạng: a/b = c/d (hoặc viết dưới dạng a : b = c : d).
- Trong đó: a, b, c, d là các số thực, với b ≠ 0 và d ≠ 0.
- a và d gọi là ngoại tỉ (các số ở phía ngoài).
- b và c gọi là trung tỉ (các số ở giữa).
2. Tính chất của tỉ lệ thức
- Tính chất 1 (Tính chất cơ bản): Nếu a/b = c/d thì a . d = b . c (Tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ).
- Tính chất 2 (Lập các tỉ lệ thức): Nếu a . d = b . c (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức sau:
- a/b = c/d
- a/c = b/d
- d/b = c/a
- d/c = b/a
PHẦN 2: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP SGK TOÁN 7 TẬP 2 – BÀI 20
Bài 6.1 (Trang 7 SGK Toán 7 Tập 2)
Đề bài: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 1,2 : 0,8 và 4,8 : 3,2
b) 2 1/5 : 3/4 và 10,8 : 3,6
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tỉ số 1,2 : 0,8 và 4,8 : 3,2
Ta có:
1,2 : 0,8 = 1,2 / 0,8 = 12 / 8 = 3 / 2
4,8 : 3,2 = 4,8 / 3,2 = 48 / 32 = 3 / 2
Vì 1,2 : 0,8 = 4,8 : 3,2 (vì cùng bằng 3/2) nên hai tỉ số này lập được tỉ lệ thức: 1,2 / 0,8 = 4,8 / 3,2.
b) Xét hai tỉ số 2 1/5 : 3/4 và 10,8 : 3,6
Ta có:
2 1/5 : 3/4 = (11/5) : (3/4) = (11/5) . (4/3) = 44 / 15
10,8 : 3,6 = 108 / 36 = 3 = 45 / 15
Vì 44/15 ≠ 45/15 nên 2 1/5 : 3/4 ≠ 10,8 : 3,6.
Do đó, hai tỉ số này không lập được tỉ lệ thức.
Bài 6.2 (Trang 7 SGK Toán 7 Tập 2)
Đề bài: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x / 6 = 5 / 3
b) -4,5 / x = 1,5 / 0,2
Lời giải chi tiết:
a) Từ tỉ lệ thức x / 6 = 5 / 3:
Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có:
x . 3 = 6 . 5
💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất
Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên VPBank - Vay Tín chấp. Khám phá ngay!
Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
Vậy x = 10.
b) Từ tỉ lệ thức -4,5 / x = 1,5 / 0,2:
Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có:
x . 1,5 = (-4,5) . 0,2
1,5x = -0,9
x = (-0,9) : 1,5
x = -0,6
Vậy x = -0,6.
Bài 6.3 (Trang 7 SGK Toán 7 Tập 2)
Đề bài: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức: (-5) . 18 = 9 . (-10)
Lời giải chi tiết:
Từ đẳng thức (-5) . 18 = 9 . (-10), áp dụng Tính chất 2 của tỉ lệ thức, ta lập được 4 tỉ lệ thức sau:
- (-5) / 9 = (-10) / 18 (Giữ nguyên vị trí -5 và 18, đổi chỗ 9 và -10)
- (-5) / (-10) = 9 / 18 (Giữ nguyên vị trí -5 và 18, đổi chỗ -10 và 9)
- 18 / 9 = (-10) / (-5) (Đổi chỗ -5 và 18 cho nhau)
- 18 / (-10) = 9 / (-5) (Đổi chỗ đồng thời các ngoại tỉ và trung tỉ)
Bài 6.4 (Trang 7 SGK Toán 7 Tập 2)
Đề bài: Để pha nước muối sinh lí 0,9%, người ta dùng 9 g muối ăn tinh khiết pha với 1 000 g nước tinh khiết. Hỏi nếu có 45 g muối ăn thì cần bao nhiêu gam nước tinh khiết để pha thành nước muối sinh lí 0,9%?
Lời giải chi tiết:
Gọi x (gam) là khối lượng nước tinh khiết cần dùng để pha với 45 g muối ăn (điều kiện: x > 0).
Vì tỉ lệ giữa khối lượng muối và khối lượng nước tinh khiết là không đổi để tạo ra dung dịch 0,9%, nên ta có tỉ lệ thức:
9 / 1000 = 45 / x
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
9 . x = 1000 . 45
9x = 45 000
x = 45 000 : 9
x = 5 000 (thỏa mãn điều kiện)
Kết luận: Cần dùng 5 000 g (hay 5 kg) nước tinh khiết để pha với 45 g muối ăn thành nước muối sinh lí 0,9%.
PHẦN 3: KINH NGHIỆM VÀ LƯU Ý KHI LÀM BÀI TẬP TỈ LỆ THỨC
- Muốn tìm một thành phần chưa biết (chứa x) trong tỉ lệ thức, ta lấy tích của hai số ở cùng đường chéo chia cho số đối diện với x.
- Ví dụ: Từ a / b = c / x ⇒ x = (b . c) / a.
- Khi kiểm tra xem hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức không, ngoài cách rút gọn hai tỉ số, các em có thể nhân chéo: Nếu a . d = b . c thì kết luận ngay là có lập được tỉ lệ thức.