BÀI 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống – Toán 7 (Tập 1)
Chào các em học sinh! Thầy/Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học hôm nay. Bài 6 là một trong những bài học nền tảng quan trọng nhất của Hình học Lớp 7. Để làm tốt bài tập và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, các em cần nắm chắc định lý, trình bày đủ các bước chứng minh chuẩn mực. Dưới đây là toàn bộ lý thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Sách giáo khoa (SGK).
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Định lý trường hợp bằng nhau Cạnh – Cạnh – Cạnh (c.c.c):
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Khung trình bày chuẩn khi chứng minh:
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
- AB = A’B’ (theo giả thiết)
- BC = B’C’ (theo giả thiết)
- CA = C’A’ (theo giả thiết)
Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c)
3. Hệ quả quan trọng:
Khi hai tam giác bằng nhau, ta suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau:
- Góc A = Góc A’
- Góc B = Góc B’
- Góc C = Góc C’
II. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK KẾT NỐI TRI THỨC (TRANG 67 – 69)
Bài 4.4 (Trang 67 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF, BC = FD, AC = ED. Biết góc A = 50°, hãy tính số đo góc E.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Xét ΔABC và ΔEFD có:
- AB = EF (theo giả thiết)
- BC = FD (theo giả thiết)
- AC = ED (theo giả thiết)
Do đó: ΔABC = ΔEFD (c.c.c)
Bước 2: Suy ra góc tương ứng và tính số đo góc E
Vì ΔABC = ΔEFD (chứng minh trên) nên góc A và góc E là hai góc tương ứng.
Suy ra: Góc E = Góc A (hai góc tương ứng)
Mà Góc A = 50° (theo giả thiết)
Vậy Góc E = 50°.
Bài 4.5 (Trang 67 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao.
(Ngữ liệu hình vẽ 4.19 trong SGK bao gồm hai tam giác ABD và CDB có AB = CD, AD = CB, BD là cạnh chung)
Lời giải chi tiết:
Quan sát Hình 4.19, ta thấy có cặp tam giác bằng nhau là ΔABD và ΔCDB.
Giải thích:
Xét ΔABD và ΔCDB có:
- AB = CD (theo ký hiệu trên hình)
- AD = CB (theo ký hiệu trên hình)
- BD là cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔCDB (c.c.c).
Bài 4.6 (Trang 69 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Cho Hình 4.20, biết AB = AD, BC = DC. Chứng minh rằng góc B = góc D.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Nối AC để tạo ra hai tam giác
Nối đỉnh A với đỉnh C, ta nhận được hai tam giác là ΔABC và ΔADC.
Bước 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Xét ΔABC và ΔADC có:
- AB = AD (theo giả thiết)
- BC = DC (theo giả thiết)
- AC là cạnh chung
Suy ra: ΔABC = ΔADC (c.c.c).
Bước 3: Kết luận hai góc tương ứng bằng nhau
Vì ΔABC = ΔADC (chứng minh trên) nên:
Góc B = Góc D (hai góc tương ứng).
(Điều phải chứng minh)
III. LƯU Ý QUAN TRỌNG KHI LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng: Nếu viết sai thứ tự đỉnh (ví dụ viết ΔABC = ΔDEF thay vì ΔEFD ở Bài 4.4), các em sẽ bị trừ điểm góc tương ứng.
- Luôn nêu rõ lý do: Mỗi dòng liệt kê cạnh bằng nhau phải có giải thích đi kèm như (giả thiết), (cạnh chung), hoặc (theo hình vẽ).
- Vẽ hình cẩn thận: Dùng thước kẻ chia độ dài chính xác khi làm bài tập hình học.
Chúc các em học tốt và luôn tự tin chinh phục môn Toán 7!