Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án năm 2024

ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 7 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG NĂM 2024

Chào các em học sinh Lớp 7! Rất vui được đồng hành cùng các em trong quá trình ôn luyện môn Toán. Dưới đây là đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 được biên soạn chuẩn xác, bám sát cấu trúc và nội dung sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống” (Chương I: Số hữu tỉ; Chương II: Số thực; Chương III: Góc và đường thẳng song song; Chương IV: Tam giác bằng nhau). Lời giải được trình bày chi tiết từng bước (step-by-step) để các em dễ dàng hiểu bản chất và trình bày bài làm đạt điểm tối đa.

PHẦN I: ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:

Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là:

• A. N
• B. Z
• C. Q
• D. R

Câu 2: Số đối của số hữu tỉ -3/5 là:

• A. 3/5
• B. -5/3
• C. 5/3
• D. -3/5

Câu 3: Kết quả của phép tính (x^3)^2 dưới dạng lũy thừa là:

• A. x^5
• B. x^6
• C. x^8
• D. x^9

Câu 4: Căn bậc hai số học của 16 là:

• A. 4 và -4
• B. 4
• C. -4
• D. 256

Câu 5: Giá trị tuyệt đối của |-2,5| là:

• A. -2,5
• B. 2,5
• C. 0
• D. 5

Câu 6: Cho hai góc kề bù xOy và yOz, biết góc xOy = 70 deg. Số đo của góc yOz là:

• A. 110 deg
• B. 70 deg
• C. 180 deg
• D. 90 deg

Câu 7: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?

• A. Có vô số đường thẳng
• B. Có ít nhất hai đường thẳng
• C. Không có đường thẳng nào
• D. Chỉ có một đường thẳng (Theo Tiên đề Euclid)

Câu 8: Cho tam giác ABC có tổng số đo ba góc trong bằng bao nhiêu?

• A. 90 deg
• B. 120 deg
• C. 180 deg
• D. 360 deg

Câu 9: Nếu tam giác ABC bằng tam giác DEF (viết là tam giác ABC = tam giác DEF) thì cặp cạnh nào sau đây tương ứng bằng nhau?

• A. AB = DF
• B. AC = EF
• C. BC = EF
• D. BC = DE

Câu 10: Số nào sau đây là số vô tỉ?

• A. 0,5
• B. 2/3
• C. căn bậc hai của 2
• D. 0

Câu 11: Cho Ot là tia phân giác của góc xOy. Biết góc xOy = 60 deg, số đo góc xOt là:

• A. 120 deg
• B. 30 deg
• C. 60 deg
• D. 45 deg

Câu 12: Làm tròn số 12,3456 đến hàng phần trăm (chữ số thập phân thứ hai) ta được:

• A. 12,34
• B. 12,35
• C. 12,3
• D. 12,40

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) A = (4/7) . (-2/5) + (4/7) . (-3/5)

b) B = (-1/2)^2 + căn bậc hai của 25 – |-3,5|

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a) x + 3/4 = -1/2

b) |x – 1/2| = 3/2

Bài 3 (1,0 điểm): Làm tròn số a = 314,15926 với độ chính xác d = 0,005 (làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ACM.

b) Chứng minh: AM vuông góc với BC.

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AB // CD.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho S = 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + … + 1/(99.100). Chứng minh rằng S < 1.

PHẦN II: LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN CHUẨN XÁC

A. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	A	B	B	B	A	D	C	C	C	B	B

B. LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (1,5 điểm):

a) Tính A = (4/7) . (-2/5) + (4/7) . (-3/5)

Bước 1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta đặt (4/7) làm nhân tử chung:

A = (4/7) . [(-2/5) + (-3/5)]

Bước 2: Thực hiện phép tính trong ngoặc vuông trước:

(-2/5) + (-3/5) = (-2 – 3)/5 = -5/5 = -1

Bước 3: Thực hiện phép nhân còn lại:

A = (4/7) . (-1) = -4/7

Vậy A = -4/7.

b) Tính B = (-1/2)^2 + căn bậc hai của 25 – |-3,5|

Bước 1: Tính giá trị từng thành phần trong biểu thức:

– Ta có: (-1/2)^2 = (-1)^2 / 2^2 = 1/4 = 0,25

– Căn bậc hai số học của 25 là 5 (vì 5^2 = 25 và 5 > 0)

– Giá trị tuyệt đối của |-3,5| = 3,5

Bước 2: Thay các giá trị vừa tính vào biểu thức B:

B = 0,25 + 5 – 3,5

Bước 3: Thực hiện phép tính từ trái sang phải:

B = 5,25 – 3,5 = 1,75 (hoặc đổi ra phân số là 7/4)

Vậy B = 1,75 (hoặc B = 7/4).

Bài 2 (1,5 điểm):

a) Tìm x: x + 3/4 = -1/2

Bước 1: Chuyển số hạng 3/4 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu:

x = -1/2 – 3/4

Bước 2: Quy đồng mẫu số hai phân số ở vế phải (mẫu số chung là 4):

-1/2 = -2/4

x = -2/4 – 3/4

Bước 3: Thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu:

x = (-2 – 3)/4 = -5/4

Vậy x = -5/4.

b) Tìm x: |x – 1/2| = 3/2

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, chia thành 2 trường hợp:

Trường hợp 1: x – 1/2 = 3/2

x = 3/2 + 1/2

x = 4/2

x = 2

Trường hợp 2: x – 1/2 = -3/2

x = -3/2 + 1/2

x = -2/2

x = -1

Vậy x = 2 hoặc x = -1.

Bài 3 (1,0 điểm):

Yêu cầu: Làm tròn số a = 314,15926 đến hàng phần trăm (độ chính xác d = 0,005).

Bước 1: Xác định chữ số hàng phần trăm là chữ số 5 (ở vị trí thập phân thứ hai).

Bước 2: Nhìn vào chữ số ngay sau hàng phần trăm, đó là chữ số 9 (ở vị trí thập phân thứ ba).

Bước 3: Vì 9 > 5 nên theo quy tắc làm tròn, ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng phần trăm (5 + 1 = 6) và bỏ đi các chữ số phía sau.

Kết quả làm tròn: a khoảng 314,16.

Bài 4 (2,5 điểm):

a) Chứng minh Tam giác ABM = Tam giác ACM:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

• AB = AC (theo giả thiết)
• AM là cạnh chung
• BM = CM (vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC)

Suy ra: Tam giác ABM = Tam giác ACM (cạnh – cạnh – cạnh, c.c.c). (ĐPCM)

b) Chứng minh AM vuông góc với BC:

Vì tam giác ABM = tam giác ACM (chứng minh ở câu a), nên các góc tương ứng bằng nhau:

Góc AMB = Góc AMC (hai góc tương ứng)

Mà góc AMB + góc AMC = 180 deg (hai góc kề bù)

Suy ra: Góc AMB = Góc AMC = 180 deg / 2 = 90 deg.

Do đó: AM vuông góc với BC. (ĐPCM)

c) Chứng minh AB // CD:

Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có:

• MA = MD (theo giả thiết)
• Góc AMB = Góc DMC (hai góc đối đỉnh)
• MB = MC (M là trung điểm BC)

Suy ra: Tam giác AMB = Tam giác DMC (cạnh – góc – cạnh, c.g.c).

Suy ra: Góc BAM = Góc CDM (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong so với hai đường thẳng AB và CD.

Do đó: AB // CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). (ĐPCM)

Bài 5 (0,5 điểm):

Tính S = 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + … + 1/(99.100)

Bước 1: Tách từng số hạng dạng 1/[n.(n+1)] = 1/n – 1/(n+1):

1/(1.2) = 1 – 1/2

1/(2.3) = 1/2 – 1/3

1/(3.4) = 1/3 – 1/4

…

1/(99.100) = 1/99 – 1/100

Bước 2: Thay vào tổng S và triệt tiêu các số hạng đối nhau:

S = (1 – 1/2) + (1/2 – 1/3) + (1/3 – 1/4) + … + (1/99 – 1/100)

S = 1 – 1/100

S = 99/100

Bước 3: So sánh S với 1:

Vì 99/100 < 1 nên S < 1. (ĐPCM)

Chúc các em học sinh làm bài thi Giữa học kì 1 đạt kết quả cao nhất!