LỚP 7

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 Kết nối tri thức có đáp án mới nhất

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7 – SÁCH “KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG”

Chào các em học sinh Lớp 7! Rất vui được đồng hành cùng các em. Dưới đây là đề thi tham khảo Giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 được biên soạn chuẩn theo chương trình và cấu trúc sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống”. Bài viết bao gồm Ma trận kiến thức, Đề thi chuẩn và Hướng dẫn giải chi tiết từng bước giúp các em tự học và tra cứu kết quả một cách hiệu quả nhất.

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 ĐIỂM)

Hãy chọn phương án trả lời đúng duy nhất trong mỗi câu hỏi sau:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng về tập hợp số hữu tỉ Q?

  • A. -3 không thuộc Q
  • B. 0,5 thuộc Q
  • C. 2/0 thuộc Q
  • D. N là tập hợp con duy nhất của Q

Câu 2: Số đối của số hữu tỉ -3/7 là:

  • A. 3/7
  • B. -3/7
  • C. 7/3
  • D. -7/3

Câu 3: Kết quả của phép tính ( -1/2 )3 là:

  • A. 1/8
  • B. -1/8
  • C. -1/6
  • D. 1/6

Câu 4: Giá trị tuyệt đối của -2,5 là:

  • A. -2,5
  • B. 2,5
  • C. 0
  • D. 5,2

Câu 5: Hai góc đối đỉnh thì:

  • A. Phụ nhau
  • B. Kề bù
  • C. Bằng nhau
  • D. Có tổng bằng 180 độ

Câu 6: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. Hai góc so le trong bằng nhau
  • B. Hai góc đồng vị bằng nhau
  • C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
  • D. Hai góc so le trong bù nhau

PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) A = ( -4/5 ) + 3/2 – 1/5

b) B = ( 3/7 ) . ( -2/5 ) + ( 3/7 ) . ( -3/5 )

c) C = ( 1/3 )2 . 9 – căn bậc hai của 16 + | -2,5 |

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a) x – 1/2 = 3/4

b) | x + 1/3 | – 4/5 = 0

Bài 3 (3,0 điểm): Hình học hình phẳng

Cho hình vẽ: Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm A và cắt đường thẳng b tại điểm B. Biết góc A1 = 60 độ.

a) Tính số đo góc A2 (kề bù với góc A1).

b) Tính số đo góc B1 (ở vị trí so le trong với góc A1) và góc B2 (ở vị trí đồng vị với góc A1).

c) Vẽ tia Ax là tia phân giác của góc A1. Vẽ tia By là tia phân giác của góc B1. Chứng minh rằng tia Ax song song với tia By.

Bài 4 (1,0 điểm): Vận dụng cao

Cho biểu thức: S = 1/2 + 1/22 + 1/23 + … + 1/2100. Chứng minh rằng S < 1.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG BƯỚC (STEP-BY-STEP)

DÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

  • Câu 1: Chọn B. Vì 0,5 = 5/10 = 1/2, viết được dưới dạng a/b (a, b thuộc Z, b khác 0) nên 0,5 là số hữu tỉ (0,5 thuộc Q).
  • Câu 2: Chọn A. Số đối của số hữu tỉ -a/b là a/b. Do đó số đối của -3/7 là 3/7.
  • Câu 3: Chọn B. Ta có: ( -1/2 )3 = ( -1 )3 / 23 = -1/8.
  • Câu 4: Chọn B. Giá trị tuyệt đối của một số âm luôn là một số dương: | -2,5 | = 2,5.
  • Câu 5: Chọn C. Theo định lý về hai góc đối đỉnh: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
  • Câu 6: Chọn D. Theo tính chất hai đường thẳng song song, hai góc so le trong phải bằng nhau chứ không bù nhau. Khẳng định D sai.

ĐÁP ÁN PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1:

a) Tính A = ( -4/5 ) + 3/2 – 1/5

  1. Bước 1: Nhóm các phân số có cùng mẫu số: A = [ ( -4/5 ) – 1/5 ] + 3/2
  2. Bước 2: Thực hiện phép tính trong ngoặc: A = ( -5/5 ) + 3/2 = -1 + 3/2
  3. Bước 3: Quy đồng mẫu số và tính kết quả: A = -2/2 + 3/2 = 1/2

Kết luận: A = 1/2.

b) Tính B = ( 3/7 ) . ( -2/5 ) + ( 3/7 ) . ( -3/5 )

  1. Bước 1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: B = ( 3/7 ) . [ ( -2/5 ) + ( -3/5 ) ]
  2. Bước 2: Tính tổng trong ngoặc vuông: ( -2/5 ) + ( -3/5 ) = -5/5 = -1
  3. Bước 3: Thực hiện phép nhân: B = ( 3/7 ) . ( -1 ) = -3/7

Kết luận: B = -3/7.

c) Tính C = ( 1/3 )2 . 9 – căn bậc hai của 16 + | -2,5 |

  1. Bước 1: Tính lũy thừa, căn bậc hai số học và giá trị tuyệt đối:
    • ( 1/3 )2 = 1/9
    • Căn bậc hai số học của 16 là 4 (vì 42 = 16 và 4 > 0)
    • | -2,5 | = 2,5
  2. Bước 2: Thay vào biểu thức C: C = ( 1/9 ) . 9 – 4 + 2,5
  3. Bước 3: Thực hiện thứ tự phép tính nhân trước, cộng trừ sau:
    • C = 1 – 4 + 2,5
    • C = -3 + 2,5 = -0,5 (hoặc -1/2)

Kết luận: C = -0,5.

Bài 2:

a) x – 1/2 = 3/4

  1. Bước 1: Chuyển vế -1/2 sang vế phải và đổi dấu: x = 3/4 + 1/2
  2. Bước 2: Quy đồng mẫu số vế phải: x = 3/4 + 2/4
  3. Bước 3: Thực hiện phép cộng: x = 5/4

Kết luận: Vậy x = 5/4.

b) | x + 1/3 | – 4/5 = 0

  1. Bước 1: Chuyển -4/5 sang vế phải: | x + 1/3 | = 4/5
  2. Bước 2: Giải hai trường hợp của giá trị tuyệt đối:
    • Trường hợp 1: x + 1/3 = 4/5
      x = 4/5 – 1/3
      x = 12/15 – 5/15
      x = 7/15
    • Trường hợp 2: x + 1/3 = -4/5
      x = -4/5 – 1/3
      x = -12/15 – 5/15
      x = -17/15

Kết luận: Vậy x thuộc { 7/15 ; -17/15 }.

Bài 3:

a) Tính số đo góc A2:

Vì góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên:

góc A1 + góc A2 = 180 độ

60 độ + góc A2 = 180 độ

góc A2 = 180 độ – 60 độ = 120 độ.

b) Tính số đo góc B1 và góc B2:

Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b (a // b) nên:

  • Góc B1 = góc A1 = 60 độ (hai góc so le trong).
  • Góc B2 = góc A1 = 60 độ (hai góc đồng vị).

c) Chứng minh tia Ax song song với tia By:

  1. Vì Ax là tia phân giác của góc A1 nên: góc A1_x = góc A1 / 2 = 60 độ / 2 = 30 độ.
  2. Vì By là tia phân giác của góc B1 nên: góc B1_y = góc B1 / 2 = 60 độ / 2 = 30 độ.
  3. Ta thấy góc A1_x và góc B1_y nằm ở vị trí so le trong so với hai đường thẳng Ax và By bị cắt bởi đường thẳng c.
  4. Mà góc A1_x = góc B1_y = 30 độ.
  5. Do đó, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta suy ra Ax // By (ĐPCM).

Bài 4:

Cho S = 1/2 + 1/22 + 1/23 + … + 1/2100

  1. Bước 1: Nhân cả hai vế của S với 2:
    2S = 2 . ( 1/2 + 1/22 + 1/23 + … + 1/2100 )
    2S = 1 + 1/2 + 1/22 + … + 1/299
  2. Bước 2: Lấy 2S trừ đi S theo từng vế:
    2S – S = ( 1 + 1/2 + 1/22 + … + 1/299 ) – ( 1/2 + 1/22 + 1/23 + … + 1/2100 )
    S = 1 – 1/2100
  3. Bước 3: So sánh S với 1:
    Vì 1/2100 > 0 nên 1 – 1/2100 < 1.
    Suy ra S < 1 (Điều phải chứng minh).
Lượt xem: 6