BỘ ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 TOÁN 7 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chào các em học sinh Lớp 7! Để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi Giữa học kỳ 1 môn Toán, Thầy/Cô đã biên soạn bộ đề thi chuẩn cấu trúc bám sát chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết dưới đây gồm đầy đủ phần Đề bài và Lời giải chi tiết từng bước, giúp các em dễ dàng tra cứu, đối chiếu và rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm đạt điểm tối đa.
PHẦN 1: ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – MÔN TOÁN LỚP 7
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là:
- A. N
- B. Z
- C. Q
- D. R
Câu 2: Số đối của số hữu tỉ -3/5 là:
- A. 3/5
- B. -5/3
- C. 5/3
- D. -3/5
Câu 3: Kết quả của phép tính (1/2)^3 bằng:
- A. 1/6
- B. 1/8
- C. 3/2
- D. 1/2
Câu 4: Căn bậc hai số học của 16 là:
- A. 4 và -4
- B. -4
- C. 4
- D. 256
Câu 5: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết góc xOy = 70 độ, số đo của góc yOz là:
- A. 110 độ
- B. 70 độ
- C. 20 độ
- D. 180 độ
Câu 6: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì:
- A. Chúng cắt nhau.
- B. Chúng trùng nhau.
- C. Chúng song song với nhau.
- D. Chúng vuông góc với nhau.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):
a) A = 3/7 * (-2/5) + 3/7 * (-3/5)
b) B = căn(49/81) – | -1/3 | + (2023/2024)^0
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:
a) x + 1/3 = 2/5
b) | x – 1/2 | – 3/4 = 0
Bài 3 (1,0 điểm): Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng xa, ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tổng cộng 120 quyển sách. Biết số sách quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính số quyển sách mỗi lớp đã quyên góp.
Bài 4 (2,5 điểm): Cho hình vẽ dưới đây, biết đường thẳng a song song với đường thẳng b (a // b). Đường thẳng c cắt a và b lần lượt tại hai điểm A và B. Biết góc A1 = 60 độ.
a) Tính số đo góc B1 (góc so le trong với góc A1).
b) Tính số đo góc B2 (góc đồng vị với góc A1).
c) Vẽ tia Ax là tia phân giác của góc A1. Kẻ By là tia phân giác của góc B1. Chứng minh rằng tia Ax song song với tia By.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức S = 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + … + 1/(99*100). Chứng minh rằng S < 1.
PHẦN 2: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN CHUẨN
I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
- Câu 1: C (Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là Q).
- Câu 2: A (Số đối của -a/b là a/b).
- Câu 3: B ( (1/2)^3 = 1^3 / 2^3 = 1/8 ).
- Câu 4: C (Căn bậc hai số học của a không âm là sqrt(a) >= 0, vậy sqrt(16) = 4).
- Câu 5: A (Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ. Vậy yOz = 180 – 70 = 110 độ).
- Câu 6: C (Theo tính chất từ vuông góc đến song song – Chương 3 KNTT).
II. HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUẬN
Bài 1 (1,5 điểm):
a) Tính A = 3/7 * (-2/5) + 3/7 * (-3/5)
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
A = 3/7 * [ (-2/5) + (-3/5) ]
A = 3/7 * [ (-2 – 3) / 5 ]
A = 3/7 * (-5/5)
A = 3/7 * (-1)
A = -3/7
b) Tính B = căn(49/81) – | -1/3 | + (2023/2024)^0
Ta thực hiện biến đổi từng thành phần:
– căn(49/81) = 7/9
– | -1/3 | = 1/3 = 3/9
– (2023/2024)^0 = 1 (mọi số khác 0 lũy thừa 0 đều bằng 1)
Thay vào biểu thức B:
B = 7/9 – 3/9 + 1
B = 4/9 + 1
B = 4/9 + 9/9 = 13/9
Bài 2 (1,5 điểm):
a) x + 1/3 = 2/5
x = 2/5 – 1/3
Quy đồng mẫu số chung là 15:
x = 6/15 – 5/15
x = 1/15
Vậy x = 1/15.
b) | x – 1/2 | – 3