LỚP 8

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Hàm số bậc nhất có đáp án mới nhất

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




Chào các em học sinh Lớp 8 thân mến!

Thầy/cô rất vui được đồng hành cùng các em trong hành trình chinh phục môn Toán. Chủ đề “Hàm số bậc nhất” là một trong những kiến thức quan trọng và cơ bản nhất của chương trình Toán lớp 8, làm nền tảng cho nhiều kiến thức cao hơn sau này. Để giúp các em củng cố kiến thức, tự tin hơn khi làm bài kiểm tra, thầy/cô đã tổng hợp và xây dựng một đề kiểm tra mẫu 1 tiết cùng với lời giải chi tiết, từng bước một. Các em hãy cùng tham khảo, ôn tập và tra cứu thật kỹ lưỡng nhé!

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8: Hàm số bậc nhất

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

(Chọn đáp án đúng nhất)

  1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

    A. y = 3x – 1

    B. y = 2x

    C. y = x2 + 5

    D. y = -4x + 7

  2. Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 3 là:

    A. 5

    B. -5

    C. 3

    D. -3

  3. Đồ thị hàm số y = x – 2 đi qua điểm nào sau đây?

    A. (0; 2)

    B. (2; 0)

    C. (1; 1)

    D. (-1; -1)

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Cho các hàm số sau:

  1. y = 5x – 3
  2. y = x2 + 2x
  3. y = (m – 2)x + 1 (với m là hằng số)
  4. y = (√3)x

Hãy cho biết hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với mỗi hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b.

Bài 2 (2 điểm):

  1. Tìm m để hàm số y = (m + 3)x – 5 là hàm số bậc nhất.
  2. Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số y = kx + 1 đi qua điểm P(-1; 3).

Bài 3 (3 điểm): Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 4.

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

  1. Đáp án C.

    Giải thích: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0). Các phương án A, B, D đều có dạng này. Riêng C là y = x2 + 5 có chứa x2 nên không phải hàm số bậc nhất.

  2. Đáp án B.

    Giải thích: Trong hàm số y = ax + b, hệ số a chính là hệ số góc. Ở đây, a = -5.

  3. Đáp án B.

    Giải thích: Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu đẳng thức đúng thì điểm đó thuộc đồ thị.

    • A. (0; 2): Thay x = 0, y = 2 vào y = x – 2 ta được 2 = 0 – 2 (sai).
    • B. (2; 0): Thay x = 2, y = 0 vào y = x – 2 ta được 0 = 2 – 2 (đúng).
    • C. (1; 1): Thay x = 1, y = 1 vào y = x – 2 ta được 1 = 1 – 2 (sai).
    • D. (-1; -1): Thay x = -1, y = -1 vào y = x – 2 ta được -1 = -1 – 2 (sai).

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỰ LUẬN

Bài 1 (2 điểm):

Hướng dẫn giải:

Nhắc lại: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.

  1. Xét hàm số y = 5x – 3:

    • Đây là hàm số có dạng y = ax + b với a = 5 và b = -3.
    • Vì a = 5 ≠ 0 nên đây là hàm số bậc nhất.
    • Hệ số a = 5; Hệ số b = -3.

  2. Xét hàm số y = x2 + 2x:

    • Hàm số này có chứa x2.
    • Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.

  3. Xét hàm số y = (m – 2)x + 1:

    • Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Tức là (m – 2) ≠ 0.
    • Vậy, nếu m – 2 ≠ 0 (hay m ≠ 2), thì đây là hàm số bậc nhất.
    • Hệ số a = m – 2; Hệ số b = 1.

  4. Xét hàm số y = (√3)x:

    • Đây là hàm số có dạng y = ax + b (với b = 0) và a = √3.
    • Vì a = √3 ≠ 0 nên đây là hàm số bậc nhất.
    • Hệ số a = √3; Hệ số b = 0.

Bài 2 (2 điểm):

  1. Tìm m để hàm số y = (m + 3)x – 5 là hàm số bậc nhất.

    Hướng dẫn giải:

    Một hàm số có dạng y = Ax + B là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số A của x phải khác 0.

    1. Xác định hệ số A của hàm số đã cho:

      Tẩy Dầu Mỡ Nhà Bếp, Hút Mùi Mặt Bếp Gas Bếp Từ Đáy Xoong Chảo HiKit 500g

      💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất

      Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên Tẩy Dầu Mỡ Nhà Bếp, Hút Mùi Mặt Bếp Gas Bếp Từ Đáy Xoong Chảo HiKit 500g. Khám phá ngay!

      Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →

      Trong hàm số y = (m + 3)x – 5, hệ số A là (m + 3).

    2. Đặt điều kiện để hệ số A khác 0:

      Ta có m + 3 ≠ 0.

    3. Giải điều kiện để tìm m:

      m + 3 ≠ 0 => m ≠ -3.

    4. Kết luận:

      Vậy, để hàm số y = (m + 3)x – 5 là hàm số bậc nhất thì m ≠ -3.

  2. Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số y = kx + 1 đi qua điểm P(-1; 3).

    Hướng dẫn giải:

    Một đồ thị hàm số đi qua một điểm có nghĩa là tọa độ của điểm đó phải thỏa mãn phương trình của hàm số.

    1. Thay tọa độ điểm P vào phương trình hàm số:

      Điểm P(-1; 3) có x = -1 và y = 3.

      Thay x = -1 và y = 3 vào phương trình y = kx + 1, ta được:

      3 = k . (-1) + 1

    2. Giải phương trình để tìm k:

      3 = -k + 1

      Chuyển -k sang vế trái và 3 sang vế phải:

      k = 1 – 3

      k = -2

    3. Kết luận:

      Vậy, giá trị của k cần tìm là k = -2.

Bài 3 (3 điểm):

Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 4.

Hướng dẫn giải:

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ một đường thẳng, ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt mà đường thẳng đó đi qua, sau đó nối hai điểm lại.

  1. Tìm giao điểm với trục tung (Ox):

    Cho x = 0, thay vào hàm số y = -2x + 4:

    y = -2(0) + 4

    y = 4

    Vậy, đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; 4).

  2. Tìm giao điểm với trục hoành (Oy):

    Cho y = 0, thay vào hàm số y = -2x + 4:

    0 = -2x + 4

    2x = 4

    x = 2

    Vậy, đồ thị cắt trục Ox tại điểm B(2; 0).

  3. Vẽ đồ thị:

    • Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
    • Xác định điểm A(0; 4) trên trục tung.
    • Xác định điểm B(2; 0) trên trục hoành.
    • Dùng thước kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = -2x + 4.

    (Lưu ý: Trong bài thi, các em cần vẽ hình minh họa rõ ràng, có ghi tên các trục, gốc tọa độ và tên hàm số trên đường thẳng.)

    (Ví dụ hình vẽ minh họa – không thể hiển thị trực tiếp bằng văn bản, các em hình dung đường thẳng đi qua (0,4) và (2,0) trên hệ trục tọa độ.)

Các em nhớ nhé, việc trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc từng bước sẽ giúp các em không chỉ hiểu bài tốt hơn mà còn tránh được những lỗi sai đáng tiếc khi làm bài kiểm tra. Hãy luyện tập thật nhiều để nắm vững kiến thức nhé!

Lượt xem: 10