LỚP 7

Hướng dẫn giải bài tập Toán 7 Bài 1 Tập hợp các số hữu tỉ Kết nối tri thức

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN 7 – BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống (Tập 1)

Chào các em học sinh! Dưới đây là bài hướng dẫn chi tiết toàn bộ lý thuyết trọng tâm và lời giải bài tập SGK Toán 7 Bài 1: “Tập hợp các số hữu tỉ”. Các em hãy đọc kỹ phương pháp giải và trình bày từng bước vào vở ghi để đạt kết quả học tập tốt nhất nhé.

I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

  • 1. Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a, b thuộc Z và b khác 0. Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q.
  • 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ:
    • Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kỳ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh hai tử số.
    • Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm; Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
  • 3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Các điểm biểu diễn số hữu tỉ x và -x nằm về hai phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng bằng nhau.
  • 4. Số đối của một số hữu tỉ: Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều gốc O và nằm về hai phía của gốc O gọi là hai số đối nhau. Số đối của số hữu tỉ x ký hiệu là -x.

II. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA (TRANG 9)

Bài 1.1 (Trang 9 SGK Toán 7 Tập 1)

Đề bài: Hãy giải thích vì sao các số 0,6; -1,25; 1 và 1/3 là các số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết:

Để chứng minh một số là số hữu tỉ, ta cần viết số đó dưới dạng phân số a/b với a, b thuộc Z và b khác 0.

  • Ta có: 0,6 = 6/10 = 3/5. Vì 3 và 5 thuộc Z, 5 khác 0 nên 0,6 là số hữu tỉ.
  • Ta có: -1,25 = -125/100 = -5/4. Vì -5 và 4 thuộc Z, 4 khác 0 nên -1,25 là số hữu tỉ.
  • Ta có: 1 và 1/3 = 4/3 (chuyển hỗn số về phân số). Vì 4 và 3 thuộc Z, 3 khác 0 nên 1 và 1/3 là số hữu tỉ.

Bài 1.2 (Trang 9 SGK Toán 7 Tập 1)

Đề bài: Điền ký hiệu thích hợp (thuộc, không thuộc, tập hợp con) vào ô trống:

-3 … N ;      -3 … Z ;      -3 … Q

-2/3 … Z ;      -2/3 … Q ;      N … Q

Lời giải chi tiết:

  • -3 không thuộc N (vì -3 là số nguyên âm, không phải số tự nhiên).
  • -3 thuộc Z (vì -3 là số nguyên).
  • -3 thuộc Q (vì -3 = -3/1 là số hữu tỉ).
  • -2/3 không thuộc Z (vì -2/3 không phải là số nguyên).
  • -2/3 thuộc Q (vì -2 và 3 là các số nguyên, 3 khác 0).
  • N là tập hợp con của Q (vì mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ).

Bài 1.3 (Trang 9 SGK Toán 7 Tập 1)

Đề bài: Trong các điểm A, B, C, D được biểu diễn trên trục số, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ -5/4?

Lời giải chi tiết:

  1. Chia đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến -1) thành 4 phần bằng nhau. Mỗi phần ứng với 1/4 đơn vị.
  2. Số -5/4 nằm ở bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 phần đơn vị mới.
  3. Quan sát trên hình vẽ của SGK, ta thấy điểm cách điểm 0 về bên trái 5 vạch chia chính là điểm biễu diễn số -5/4.

Bài 1.4 (Trang 9 SGK Toán 7 Tập 1)

Đề bài: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau: 1,3; -5/8; 1 và 1/2; 0.

Lời giải chi tiết:

Muốn tìm số đối của số hữu tỉ x, ta chỉ cần đổi dấu của x (ký hiệu là -x):

  • Số đối của 1,3 là -1,3.
  • Số đối của -5/8 là 5/8.
  • Số đối của 1 và 1/2 là -(1 và 1/2) hay -3/2.
  • Số đối của 0 là 0.

Bài 1.5 (Trang 9 SGK Toán 7 Tập 1)

Đề bài: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) -2,5 và -2,125;

[SIÊU TO, CAO CẤP] Giấy vệ sinh treo tường TopGia thùng 10 12 8 6 bịch đa sắc, combo tiết kiệm 1280 tờ

💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất

Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên [SIÊU TO, CAO CẤP] Giấy vệ sinh treo tường TopGia thùng 10 12 8 6 bịch đa sắc, combo tiết kiệm 1280 tờ. Khám phá ngay!

Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →

b) -1/1000 và 1/23456.

Lời giải chi tiết:

a) So sánh -2,5 và -2,125:

Ta so sánh hai số dương: 2,5 và 2,125.

Vì 2,5 > 2,125 nên khi lấy dấu âm ta đổi chiều bất đẳng thức: -2,5 < -2,125.

b) So sánh -1/1000 và 1/23456:

Ta thấy: -1/1000 là số hữu tỉ âm (nhỏ hơn 0).

1/23456 là số hữu tỉ dương (lớn hơn 0).

Vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương nên: -1/1000 < 1/23456.

Bài 1.6 (Trang 9 SGK Toán 7 Tập 1)

Đề bài: Tuổi thọ trung bình dự kiến của người dân một số quốc gia vào năm 2020 được ghi lại như sau: Australia: 83 và 1/5 tuổi; Brazil: 75,9 tuổi; Ai Cập: 71,9 tuổi; Việt Nam: 73,7 tuổi. Hãy sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Đổi các số liệu về cùng một dạng (số thập phân) để dễ so sánh.

Tuổi thọ trung bình của Australia: 83 và 1/5 = 83 + 0,2 = 83,2 (tuổi).

Các số liệu còn lại đã ở dạng số thập phân: Brazil (75,9), Ai Cập (71,9), Việt Nam (73,7).

Bước 2: So sánh các số thập phân dương thu được:

Ta có: 71,9 < 73,7 < 75,9 < 83,2.

Bước 3: Kết luận theo thứ tự tên các quốc gia từ nhỏ đến lớn:

Các quốc gia được sắp xếp theo tuổi thọ trung bình dự kiến tăng dần là: Ai Cập, Việt Nam, Brazil, Australia.

Lượt xem: 16