HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 7 – BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống (Tập 1 – Chương III)
Chào các em học sinh lớp 7! Thầy/cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học hôm nay. Để giúp các em nắm vững kiến thức và hoàn thành bài tập về nhà một cách chuẩn xác nhất, dưới đây là tóm tắt lý thuyết cốt lõi cùng lời giải chi tiết từng bước cho các bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức – Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt (Trang 45).
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- 1. Hai góc kề bù: Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau là hai góc kề bù. Tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180°.
- 2. Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- 3. Tính chất góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK (TRANG 45)
Bài 3.1 (Trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Cho Hình 3.13. Hãy kể tên các cặp góc kề bù, các cặp góc đối đỉnh.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào định nghĩa trong SGK Kết nối tri thức, ta quan sát hình vẽ và xác định các cặp góc như sau:
- Các cặp góc kề bù:
- Góc xOy và góc yOx’
- Góc yOx’ và góc x’Oy’
- Góc x’Oy’ và góc y’Ox
- Góc y’Ox và góc xOy
- Các cặp góc đối đỉnh:
- Góc xOy và góc x’Oy’
- Góc xOy’ và góc x’Oy
Bài 3.2 (Trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Cho Hình 3.14. Hãy tính số đo các góc x, y, z.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tính góc x
Ta thấy góc x và góc có số đo 60° là hai góc kề bù. Do đó:
x + 60° = 180°
=> x = 180° – 60° = 120°.
Bước 2: Tính góc y
Vì góc y và góc có số đo 60° là hai góc đối đỉnh, nên theo tính chất của hai góc đối đỉnh ta có:
y = 60°.
Bước 3: Tính góc z
Vì góc z và góc x là hai góc đối đỉnh, nên theo tính chất của hai góc đối đỉnh ta có:
z = x = 120°.
Kết luận: x = 120°; y = 60°; z = 120°.
Bài 3.3 (Trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy = 60°. Tính số đo các góc x’Oy’, xOy’, x’Oy.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tính số đo góc x’Oy’
Vì hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O nên góc x’Oy’ và góc xOy là hai góc đối đỉnh.
Do đó: Góc x’Oy’ = Góc xOy = 60°.
💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất
Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên MB THỦ ĐÔ. Khám phá ngay!
Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →Bước 2: Tính số đo góc xOy’
Vì góc xOy’ và góc xOy là hai góc kề bù nên:
Góc xOy’ + Góc xOy = 180°
=> Góc xOy’ + 60° = 180°
=> Góc xOy’ = 180° – 60° = 120°.
Bước 3: Tính số đo góc x’Oy
Vì góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh nên:
Góc x’Oy = Góc xOy’ = 120°.
Kết luận: Góc x’Oy’ = 60°; Góc xOy’ = 120°; Góc x’Oy = 120°.
Bài 3.4 (Trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Cho hai góc xOy và yOz kề bù với nhau, biết góc xOy = 120°. Tính số đo góc yOz.
Lời giải chi tiết:
Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nên tổng số đo của chúng bằng 180°.
Ta có công thức: Góc xOy + Góc yOz = 180°
Thay số: 120° + Góc yOz = 180°
=> Góc yOz = 180° – 120°
=> Góc yOz = 60°.
Đáp số: Góc yOz = 60°.
Bài 3.5 (Trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Đề bài: Cho Hình 3.15, biết góc xOm = 30°, góc yOn = 30°. Hãy giải thích vì sao góc mOn và góc xOy là hai góc đối đỉnh.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ta quan sát hình vẽ thấy tia Om và tia Oy là hai tia đối nhau; tia On và tia Ox là hai tia đối nhau (hoặc ba điểm x, O, n thẳng hàng và m, O, y thẳng hàng).
Bước 2: Góc xOy có hai cạnh là Ox và Oy.
Bước 3: Góc mOn có hai cạnh là Om và On.
Vì cạnh Om là tia đối của cạnh Oy và cạnh On là tia đối của cạnh Ox nên theo đúng định nghĩa hai góc đối đỉnh trong SGK Kết nối tri thức, góc mOn và góc xOy là hai góc đối đỉnh.
Chúc các em học tốt môn Toán 7 và luôn tự tin giải quyết mọi bài tập! Nếu có thắc mắc, hãy ghi lại câu hỏi để thảo luận cùng thầy/cô trên lớp nhé.