LỚP 7

Giải SGK Toán 7 Bài 10 Góc ở vị trí đặc biệt Tia phân giác của một góc Kết nối tri thức

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM BÀI 10 (SGK TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC)

Để giải tốt các bài tập trong Bài 10: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc, các em học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cốt lõi sau:

1. Hai góc kề bù

  • Định nghĩa: Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau (có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung), vừa bù nhau (tổng số đo bằng 180°).
  • Tính chất: Nếu góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù thì: góc xOy + góc yOz = 180°.

2. Hai góc đối đỉnh

  • Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
  • Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. (Ví dụ: góc xOy và góc x’Oy’ đối đỉnh thì góc xOy = góc x’Oy’).

3. Tia phân giác của một góc

  • Định nghĩa: Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
  • Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì:

    góc xOz = góc zOy = góc xOy : 2

—

B. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP SGK TOÁN 7 – BÀI 10

Bài 3.1 (Trang 53 SGK Toán 7 Tập 1 – Kết nối tri thức)

Đề bài: Cho hai góc kề bù xOy và yOx’. Biết góc xOy = 60°. Tính số đo góc yOx’.

Lời giải chi tiết:

  1. Vì góc xOy và góc yOx’ là hai góc kề bù nên tổng số đo của hai góc bằng 180°.
  2. Ta có công thức: góc xOy + góc yOx’ = 180°
  3. Thay số đo góc xOy = 60° vào đẳng thức trên, ta được:
    60° + góc yOx’ = 180°
  4. Suy ra: góc yOx’ = 180° – 60° = 120°.

Kết luận: Số đo góc yOx’ = 120°.

Bài 3.2 (Trang 53 SGK Toán 7 Tập 1 – Kết nối tri thức)

Đề bài: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O sao cho góc xOy = 45°. Tính số đo các góc x’Oy’, góc xOy’ và góc x’Oy.

Lời giải chi tiết:

[Không Ố Vàng] Ốp Lưng iPhone Trong Suốt TORRAS Bảo Hành Kèm Bảo Vệ Camera 17 Pro Max 15 16 14 13 12 11 Plus Air

💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất

Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên [Không Ố Vàng] Ốp Lưng iPhone Trong Suốt TORRAS Bảo Hành Kèm Bảo Vệ Camera 17 Pro Max 15 16 14 13 12 11 Plus Air. Khám phá ngay!

Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →

  1. Tính góc x’Oy’:
    Ta có hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, nên góc x’Oy’ và góc xOy là hai góc đối đỉnh.
    Do đó: góc x’Oy’ = góc xOy = 45°.
  2. Tính góc xOy’:
    Ta có góc xOy và góc xOy’ là hai góc kề bù (do Ox và Ox’ là hai tia đối nhau).
    Nên: góc xOy + góc xOy’ = 180°
    Thay số: 45° + góc xOy’ = 180°
    Suy ra: góc xOy’ = 180° – 45° = 135°.
  3. Tính góc x’Oy:
    Ta có góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh.
    Do đó: góc x’Oy = góc xOy’ = 135°.

Kết luận: góc x’Oy’ = 45°; góc xOy’ = 135°; góc x’Oy = 135°.

Bài 3.3 (Trang 53 SGK Toán 7 Tập 1 – Kết nối tri thức)

Đề bài: Vẽ góc xOy có số đo bằng 80°. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc xOz và góc zOy.

Lời giải chi tiết:

  1. Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và chia góc xOy thành hai góc bằng nhau: góc xOz = góc zOy.
  2. Theo tính chất tia phân giác, ta có:
    góc xOz = góc zOy = góc xOy : 2
  3. Thay số đo góc xOy = 80° vào công thức:
    góc xOz = góc zOy = 80° : 2 = 40°.

Kết luận: Số đo góc xOz = 40° và góc zOy = 40°.

Bài 3.4 (Trang 53 SGK Toán 7 Tập 1 – Kết nối tri thức)

Đề bài: Cho góc xOy = 120°. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz = 60°. Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Lời giải chi tiết:

  1. Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có đẳng thức cộng góc:
    góc xOz + góc zOy = góc xOy
  2. Thay số đo góc xOy = 120° và góc xOz = 60° vào đẳng thức trên:
    60° + góc zOy = 120°
    Suy ra: góc zOy = 120° – 60° = 60°.
  3. Ta thấy:
    – Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
    – góc xOz = góc zOy = 60°.

Kết luận: Tia Oz chính là tia phân giác của góc xOy.

Bài 3.5 (Trang 54 SGK Toán 7 Tập 1 – Kết nối tri thức)

Đề bài: Cho góc xOy kề bù với góc yOx’, biết góc xOy = 100°. Tia Ot là tia phân giác của góc xOy, tia Ot’ là tia phân giác của góc yOx’. Tính số đo góc tOt’.

Lời giải chi tiết:

  1. Tính số đo góc yOx’:
    Vì góc xOy và góc yOx’ kề bù nên: góc xOy + góc yOx’ = 180°
    Thay số: 100° + góc yOx’ = 180° => góc yOx’ = 180° – 100° = 80°.
  2. Tính góc yOt (do Ot là tia phân giác của góc xOy):
    góc yOt = góc xOy : 2 = 100° : 2 = 50°.
  3. Tính góc yOt’ (do Ot’ là tia phân giác của góc yOx’):
    góc yOt’ = góc yOx’ : 2 = 80° : 2 = 40°.
  4. Tính góc tOt’:
    Vì tia Ot và tia Ot’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Oy, nên tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot’.
    Do đó: góc tOt’ = góc yOt + góc yOt’
    Thay số: góc tOt’ = 50° + 40° = 90°.

Kết luận: Số đo góc tOt’ = 90° (hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau).

Lượt xem: 28