LỚP 8

Giải bài tập SGK Toán 8 Cánh diều Chương 1 Biểu thức đại số chi tiết

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP SGK TOÁN 8 CÁNH DIỀU – CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Chào các em học sinh Lớp 8 thân mến! Thầy/Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong chương trình Toán 8 sách Cánh diều. Chương 1 – Biểu thức đại số là nền tảng vô cùng quan trọng cho toàn bộ chương trình Đại số cấp THCS. Để giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin làm bài tập trên lớp cũng như ôn thi học kỳ, Thầy/Cô đã biên soạn bài hướng dẫn giải chi tiết chuẩn xác từng bước dưới đây.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

  • Đơn thức: Là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
  • Đa thức: Là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
  • Đơn thức đồng dạng: Là các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
  • Quy tắc bỏ dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) phía trước, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Nếu có dấu cộng (+) phía trước thì giữ nguyên dấu các hạng tử.

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT (STEP-BY-STEP)

Dạng 1: Thu gọn đơn thức và xác định bậc của đơn thức

Bài 1: Thu gọn đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được: A = 2x2y . (-3)xy3

Lời giải chi tiết:

  1. Bước 1: Nhóm các hệ số với nhau và các biến cùng loại với nhau.

    A = [2 . (-3)] . (x2 . x) . (y . y3)

  2. Bước 2: Thực hiện phép nhân các số và áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ sở (xm . xn = xm+n).

    A = -6 . x2+1 . y1+3

    A = -6x3y4

  3. Bước 3: Xác định bậc của đơn thức. Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

    Số mũ của biến x là 3, số mũ của biến y là 4.

    Tổng số mũ = 3 + 4 = 7.

Kết luận: Đơn thức thu gọn là A = -6x3y4 và có bậc là 7.

Dạng 2: Cộng và trừ đa thức nhiều biến

Bài 2: Cho hai đa thức: P = 3x2y – 2xy + 5 và Q = x2y + 4xy – 1. Tính P + Q và P – Q.

Lời giải chi tiết:

a) Tính tổng P + Q:

  1. Bước 1: Đặt hai đa thức trong dấu ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng.

    P + Q = (3x2y – 2xy + 5) + (x2y + 4xy – 1)

  2. Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (giữ nguyên dấu các hạng tử vì trước ngoặc là dấu cộng).

    P + Q = 3x2y – 2xy + 5 + x2y + 4xy – 1

  3. Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau.

    P + Q = (3x2y + x2y) + (-2xy + 4xy) + (5 – 1)

    [Không Ố Vàng] Ốp Lưng iPhone Trong Suốt TORRAS Bảo Hành Kèm Bảo Vệ Camera 17 Pro Max 15 16 14 13 12 11 Plus Air

    💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất

    Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên [Không Ố Vàng] Ốp Lưng iPhone Trong Suốt TORRAS Bảo Hành Kèm Bảo Vệ Camera 17 Pro Max 15 16 14 13 12 11 Plus Air. Khám phá ngay!

    Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →

  4. Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để ra kết quả cuối cùng.

    P + Q = (3 + 1)x2y + (-2 + 4)xy + 4

    P + Q = 4x2y + 2xy + 4

b) Tính hiệu P – Q:

  1. Bước 1: Đặt hai đa thức trong dấu ngoặc nối với nhau bằng dấu trừ.

    P – Q = (3x2y – 2xy + 5) – (x2y + 4xy – 1)

  2. Bước 2: Bỏ dấu ngoặc. Lưu ý đổi dấu toàn bộ các hạng tử trong ngoặc thứ hai.

    P – Q = 3x2y – 2xy + 5 – x2y – 4xy + 1

  3. Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

    P – Q = (3x2y – x2y) + (-2xy – 4xy) + (5 + 1)

  4. Bước 4: Thu gọn đa thức.

    P – Q = (3 – 1)x2y + (-2 – 4)xy + 6

    P – Q = 2x2y – 6xy + 6

Dạng 3: Nhân đa thức với đa thức

Bài 3: Thực hiện phép tính nhân: B = (2x – y)(x2 + xy – 1)

Lời giải chi tiết:

  1. Bước 1: Lấy từng hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với từng hạng tử của đa thức thứ hai.

    B = 2x . (x2 + xy – 1) – y . (x2 + xy – 1)

  2. Bước 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với từng hạng tử trong ngoặc.

    B = (2x . x2 + 2x . xy – 2x . 1) – (y . x2 + y . xy – y . 1)

    B = 2x3 + 2x2y – 2x – (x2y + xy2 – y)

  3. Bước 3: Bỏ dấu ngoặc và thu gọn các hạng tử đồng dạng.

    B = 2x3 + 2x2y – 2x – x2y – xy2 + y

    B = 2x3 + (2x2y – x2y) – xy2 – 2x + y

    B = 2x3 + x2y – xy2 – 2x + y

III. BÍ QUYẾT TỪ GIÁO VIÊN ĐỂ ĐẠT ĐIỂM 10

  • Luôn chú ý dấu trừ: 80% học sinh mất điểm ở bước bỏ dấu ngoặc có dấu trừ phía trước. Hãy nhẩm kỹ quy tắc “âm nhân âm thành dương, âm nhân dương thành âm”.
  • Kiểm tra lại bậc: Sau khi thu gọn, hãy đếm số hạng tử để đảm bảo không bỏ sót hạng tử nào trong quá trình tính toán.
  • Trình bày sạch đẹp: Viết rõ số mũ (sử dụng chỉ số trên) để tránh nhầm lẫn giữa hệ số và số mũ.

Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra Toán 8!

Lượt xem: 20