LỚP 6

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 6 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giáo viên hướng dẫn: Thầy/Cô Giáo Toán THCS

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ N | 5 < x ≤ 10}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. A = {5; 6; 7; 8; 9; 10}
  • B. A = {6; 7; 8; 9; 10}
  • C. A = {6; 7; 8; 9}
  • D. A = {5; 6; 7; 8; 9}

Câu 2: Kết quả của phép tính 53 . 54 viết dưới dạng một lũy thừa là:

  • A. 512
  • B. 257
  • C. 57
  • D. 51

Câu 3: Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:

  • A. Nhân và chia -> Lũy thừa -> Cộng và trừ
  • B. Cộng và trừ -> Nhân và chia -> Lũy thừa
  • C. Lũy thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ
  • D. Lũy thừa -> Cộng và trừ -> Nhân và chia

Câu 4: Số nào sau đây chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?

  • A. 135
  • B. 270
  • C. 310
  • D. 5402

Câu 5: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố?

  • A. 15
  • B. 17
  • C. 21
  • D. 27

Câu 6: Tập hợp tất cả các ước của 12 là:

  • A. U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
  • B. U(12) = {2; 3; 4; 6}
  • C. U(12) = {0; 12; 24; 36}
  • D. U(12) = {1; 2; 3; 6; 12}

Câu 7: Trong các hình sau, hình nào có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông?

  • A. Hình chữ nhật
  • B. Hình thoi
  • C. Hình vuông
  • D. Hình tam giác đều

Câu 8: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 6 cm. Chu vi của tam giác đều đó là:

  • A. 12 cm
  • B. 18 cm
  • C. 24 cm
  • D. 36 cm

Câu 9: Một hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là:

  • A. 26 cm2
  • B. 40 cm
  • C. 40 cm2
  • D. 13 cm2

Câu 10: Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC = 6 cm và BD = 8 cm. Diện tích hình thoi ABCD là:

  • A. 48 cm2
  • B. 24 cm2
  • C. 14 cm2
  • D. 28 cm2

Câu 11: Số nào sau đây là bội chung của 4 và 6?

  • A. 8
  • B. 18
  • C. 24
  • D. 30

Câu 12: Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả là:

  • A. 60 = 2 . 3 . 10
  • B. 60 = 22 . 15
  • C. 60 = 22 . 3 . 5
  • D. 60 = 4 . 3 . 5

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):

  1. a) 28 . 76 + 24 . 28 – 280
  2. b) 150 : [25 . (18 – 42)] + 20230

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết:

  1. a) x – 15 = 32
  2. b) 2 . x – 138 = 23 . 32

Bài 3 (1,5 điểm): Đội văn nghệ của một trường THCS có 24 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Cô giáo muốn chia đội văn nghệ thành các nhóm sao cho số học sinh nam và học sinh nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 4 (2,0 điểm): Mẹ bạn An mở một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 12 m và chiều rộng 8 m.

  1. a) Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.
  2. b) Ở chính giữa mảnh vườn, mẹ An xây một bồn hoa hình vuông có cạnh dài 3 m. Phần đất còn lại mẹ dùng để trồng rau. Tính diện tích phần đất trồng rau.
  3. c) Mẹ An muốn rào xung quanh mảnh vườn bằng lưới thép. Biết giá tiền 1 mét lưới thép là 45 000 đồng. Hỏi mẹ An mất bao nhiêu tiền để mua lưới thép rào quanh vườn (không tính cổng đi)?

Bài 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 311. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 4.

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B C C B B A C B C B C C

Giải thích chi tiết một số câu trắc nghiệm:

Câu 1: Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10. Do đó A = {6; 7; 8; 9; 10}. Chọn B.

Câu 2: Ta áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an = am+n. Vậy 53 . 54 = 53+4 = 57. Chọn C.

Câu 4: Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0. Các số thỏa mãn là 270 và 310. Tổng các chữ số của 270 là 2 + 7 + 0 = 9 (chia hết cho 3 và 9). Chọn B.

Câu 10: Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo: S = (6 . 8) : 2 = 24 cm2. Chọn B.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm)

a) 28 . 76 + 24 . 28 – 280

Bước 1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

= 28 . 76 + 24 . 28 – 28 . 10

Bước 2: Đặt thừa số chung 28 ra ngoài:

= 28 . (76 + 24 – 10)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước:

= 28 . (100 – 10)

= 28 . 90

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng:

= 2520

b) 150 : [25 . (18 – 42)] + 20230

Bước 1: Tính lũy thừa trong ngoặc tròn và quy ước a0 = 1:

= 150 : [25 . (18 – 16)] + 1

Bước 2: Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn ( ) trước:

= 150 : [25 . 2] + 1

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc vuông [ ]:

= 150 : 50 + 1

Bước 4: Thực hiện phép chia rồi đến phép cộng:

= 3 + 1

= 4

Bài 2 (1,5 điểm)

a) x – 15 = 32

Bước 1: Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ:

x = 32 + 15

Bước 2: Tính kết quả:

x = 47

Vậy x = 47.

[CHÍNH HÃNG ĐỘC QUYỀN] Tẩy Tế Bào Chết Body Dove Chăm Da Sáng Mịn 280G

💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất

Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên [CHÍNH HÃNG ĐỘC QUYỀN] Tẩy Tế Bào Chết Body Dove Chăm Da Sáng Mịn 280G. Khám phá ngay!

Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →

b) 2 . x – 138 = 23 . 32

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức vế phải trước:

2 . x – 138 = 8 . 9

2 . x – 138 = 72

Bước 2: Coi (2 . x) là số bị trừ chưa biết:

2 . x = 72 + 138

2 . x = 210

Bước 3: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết:

x = 210 : 2

x = 105

Vậy x = 105.

Bài 3 (1,5 điểm)

Giải:

Bước 1: Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là x (nhóm) (Điều kiện: x ∈ N*).

Bước 2: Theo bài ra, vì số học sinh nam và nữ được chia đều vào các nhóm nên:

24 ⋮ x và 36 ⋮ x

Do đó x ∈ ƯC(24, 36).

Mặt khác, vì số nhóm chia được là nhiều nhất nên x = ƯCLN(24, 36).

Bước 3: Tim ƯCLN(24, 36):

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

24 = 23 . 3

36 = 22 . 32

Chọn các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, với số mũ nhỏ nhất:

ƯCLN(24, 36) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12

Suy ra x = 12 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 nhóm.

Bước 4: Tính số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm:

Số học sinh nam ở mỗi nhóm là: 24 : 12 = 2 (học sinh)

Số học sinh nữ ở mỗi nhóm là: 36 : 12 = 3 (học sinh)

Đáp số: Chia nhiều nhất 12 nhóm; Mỗi nhóm có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

Bài 4 (2,0 điểm)

Giải:

a) Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

C = (12 + 8) . 2 = 40 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

Svườn = 12 . 8 = 96 (m2)

b) Diện tích bồn hoa hình vuông là:

Sbồn hoa = 3 . 3 = 9 (m2)

Diện tích phần đất dùng để trồng rau là:

Strồng rau = Svườn – Sbồn hoa = 96 – 9 = 87 (m2)

c) Chiều dài lưới thép rào xung quanh vườn chính là chu vi của mảnh vườn.

Số tiền mẹ An cần dùng để mua lưới thép rào quanh vườn là:

40 . 45 000 = 1 800 000 (đồng)

Đáp số:

a) Chu vi: 40 m; Diện tích: 96 m2;

b) Diện tích trồng rau: 87 m2;

c) Số tiền mua lưới thép: 1 800 000 đồng.

Bài 5 (0,5 điểm)

Giải:

Ta có biểu thức: A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 311

Biểu thức A có tất cả 12 số hạng. Ta nhóm 2 số hạng liên tiếp thành một nhóm như sau:

A = (1 + 3) + (32 + 33) + … + (310 + 311)

A = (1 + 3) + 32 . (1 + 3) + … + 310 . (1 + 3)

A = 4 + 32 . 4 + … + 310 . 4

A = 4 . (1 + 32 + … + 310)

Vì 4 chia hết cho 4 nên 4 . (1 + 32 + … + 310) chia hết cho 4.

Do đó A ⋮ 4. (Điều phải chứng minh)

Lượt xem: 25