HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 TẬP 1 – BÀI 1: TẬP HỢP
Chào các em học sinh! Thầy/cô rất vui được đồng hành cùng các em trong chương trình Toán 6 sách “Kết nối tri thức với cuộc sống”. Bài học đầu tiên này sẽ giúp các em làm quen với một khái niệm căn bản xuyên suốt chương trình Toán học: Tập hợp và phần tử của tập hợp. Dưới đây là tóm tắt lý thuyết trọng tâm và lời giải chi tiết từng bước cho các bài tập trong SGK trang 7.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
- Tập hợp: Là khái niệm cơ bản của toán học. Ví dụ: Tập hợp các học sinh trong một lớp học, tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5,…
- Tên tập hợp: Thường được đặt bằng các chữ cái in hoa: $A, B, C, X, Y,…$
- Phần tử của tập hợp: Các đối tượng nằm trong tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó.
- Ký hiệu $a \in A$ đọc là “$a$ thuộc $A$” hoặc “$a$ là phần tử của $A$”.
- Ký hiệu $b \notin A$ đọc là “$b$ không thuộc $A$” hoặc “$b$ không phải là phần tử của $A$”.
- Cách cho một tập hợp: Có 2 cách cơ bản:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp: Viết các phần tử trong dấu ngoặc nhọn $\{ \}$, cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;” (đối với số) hoặc dấu phẩy “,” (đối với chữ). Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
- Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
II. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK (TRANG 7)
Bài 1.1 (Trang 7 SGK Toán 6 Tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp $A = \{g; i; a; o; d; u; c\}$. Hãy điền ký hiệu thích hợp ($\in$ hoặc $\notin$) vào chỗ chấm:
$g \dots A$; $k \dots A$; $o \dots A$
Phương pháp giải: Kiểm tra xem các chữ cái $g, k, o$ có nằm trong tập hợp $A$ hay không. Nếu có dùng ký hiệu $\in$, nếu không dùng ký hiệu $\notin$.
Lời giải chi tiết:
- Chữ $g$ có trong tập hợp $A$ nên $g \in A$.
- Chữ $k$ không có trong tập hợp $A$ nên $k \notin A$.
- Chữ $o$ có trong tập hợp $A$ nên $o \in A$.
Bài 1.2 (Trang 7 SGK Toán 6 Tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp $U = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ chia hết cho 3 và } 3 \le x < 15\}$.
a) Hãy viết tập hợp $U$ bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
b) Trong các số $3; 5; 6; 11; 15$, số nào thuộc $U$, số nào không thuộc $U$? Dùng ký hiệu để viết câu trả lời.
Phương pháp giải:
- Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho $x$ chia hết cho 3 và lớn hơn hoặc bằng 3, nhỏ hơn 15.
- So sánh các số đề bài cho với tập hợp $U$ vừa tìm được để dùng ký hiệu $\in$ hoặc $\notin$.
Lời giải chi tiết:
a) Các số tự nhiên chia hết cho 3 và lớn hơn hoặc bằng 3, nhỏ hơn 15 là: $3; 6; 9; 12$.
Vậy tập hợp $U$ viết theo cách liệt kê là: $U = \{3; 6; 9; 12\}$.
b) Dựa vào tập hợp $U$ vừa liệt kê ở câu a, ta có:
- $3 \in U$
- $5 \notin U$
- $6 \in U$
- $11 \notin U$
- $15 \notin U$ (vì $x < 15$)
Bài 1.3 (Trang 7 SGK Toán 6 Tập 1)
Đề bài: Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp $M$ các số tự nhiên nhỏ hơn 7.
b) Tập hợp $P$ các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.
c) Tập hợp $Q$ các số tự nhiên x sao cho $10 < x \le 15$.
Phương pháp giải: Xác định điều kiện của các số tự nhiên trong từng câu rồi viết vào giữa hai dấu ngoặc nhọn $\{ \}$, cách nhau bởi dấu chấm phẩy.
Lời giải chi tiết:
![Ô gấp gọn che nắng che mưa ô dù có lớp chống tia UV bảo vệ da LIFE+ [TẶNG KÈM túi bọc]](https://media.canva.com/1/image-placeholder.png)
💡 Gợi ý lựa chọn tốt nhất cho: Sản Phẩm Đề Xuất
Đang có chương trình ưu đãi và giảm giá độc quyền trên Ô gấp gọn che nắng che mưa ô dù có lớp chống tia UV bảo vệ da LIFE+ [TẶNG KÈM túi bọc]. Khám phá ngay!
Xem Chi Tiết & Nhận Ưu Đãi →a) Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: $0; 1; 2; 3; 4; 5; 6$.
Vậy $M = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 là: $0; 2; 4; 6; 8$.
Vậy $P = \{0; 2; 4; 6; 8\}$.
c) Các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 15 là: $11; 12; 13; 14; 15$.
Vậy $Q = \{11; 12; 13; 14; 15\}$.
Bài 1.4 (Trang 7 SGK Toán 6 Tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$. Hãy viết tập hợp $A$ bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của nó.
Phương pháp giải: Nhận xét tính chất chung của các phần tử trong $A$: Chúng đều là các số tự nhiên và nhỏ hơn 6 (hoặc nhỏ hơn hoặc bằng 5).
Lời giải chi tiết:
Các phần tử của $A$ là các số tự nhiên nhỏ hơn 6.
Do đó, ta có thể viết tập hợp $A$ bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng là:
$A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 6\}$ hoặc $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \le 5\}$.
Bài 1.5 (Trang 7 SGK Toán 6 Tập 1)
Đề bài: Dưới đây là bảng theo dõi số ngày nghỉ học của học sinh lớp 6A trong tuần:
| Thứ | Hai | Ba | Tư | Năm | Sáu |
|---|---|---|---|---|---|
| Tên học sinh nghỉ | An | Bình | Không có | An, Cúc | Đức |
a) Viết tập hợp $S$ các học sinh nghỉ học trong tuần của lớp 6A.
b) Cho biết các khẳng định sau đúng hay sai:
- An $\in S$;
- Cúc $\notin S$;
- Én $\in S$.
Phương pháp giải:
- Liệt kê tên tất cả học sinh có tên trong danh sách nghỉ (lưu ý: học sinh trùng tên như “An” chỉ viết 1 lần).
- Đối chiếu tên từng học sinh với tập hợp $S$ để xác định khẳng định Đúng/Sai.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát bảng theo dõi, các học sinh nghỉ học trong tuần gồm: An, Bình, Cúc, Đức.
Vậy tập hợp $S = \{\text{An}, \text{Bình}, \text{Cúc}, \text{Đức}\}$.
b) Đánh giá các khẳng định:
- Khẳng định “An $\in S$” là ĐÚNG (vì An có trong tập hợp $S$).
- Khẳng định “Cúc $\notin S$” là SAI (vì Cúc có trong tập hợp $S$, đúng ra phải viết Cúc $\in S$).
- Khẳng định “Én $\in S$” là SAI (vì bạn Én không có tên trong danh sách nghỉ học, đúng ra phải viết Én $\notin S$).
III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN THÊM
Bài tập: Cho tập hợp $B = \{x \in \mathbb{N} \mid 15 < x \le 20\}$.
1. Viết tập hợp $B$ bằng cách liệt kê các phần tử.
2. Điền ký hiệu thích hợp vào chỗ chấm: $15 \dots B$; $18 \dots B$; $20 \dots B$.
Đáp án rút gọn:
1. $B = \{16; 17; 18; 19; 20\}$.
2. $15 \notin B$; $18 \in B$; $20 \in B$.