LỚP 6

Hướng dẫn giải “Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất” Toán 6 KNTT

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (TOÁN 6 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)

Chào các em học sinh lớp 6! Thầy/Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học trọng tâm của Chương 1 sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 (Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải bài tập về Ước chung lớn nhất (ƯCLN) và Bội chung nhỏ nhất (BCNN) một cách chi tiết, dễ hiểu để đạt điểm tối đa trong các bài kiểm tra.

I. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG (SÁCH GIÁO KHOA KNTT)

1. Quy tắc tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện theo 3 bước:

  1. Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
  2. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
  3. Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn thừa số với số mũ nhỏ nhất. Tích của các thừa số đó là ƯCLN cần tìm.

2. Quy tắc tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện theo 3 bước:

  1. Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
  2. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
  3. Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng, ta chọn thừa số với số mũ lớn nhất. Tích của các thừa số đó là BCNN cần tìm.

II. DẠNG BÀI TẬP MẪU VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG BƯỚC

Dạng 1: Bài toán tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Đề bài 1: Tìm ƯCLN(36, 84)

Hướng dẫn giải step-by-step:

Bước 1: Phân tích các số 36 và 84 ra thừa số nguyên tố.

  • 36 = 22 . 32
  • 84 = 22 . 3 . 7

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Thừa số nguyên tố chung của 36 và 84 là: 2 và 3.

Bước 3: Lập tích với số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số.

  • Thừa số 2 có số mũ nhỏ nhất là 2 (22).
  • Thừa số 3 có số mũ nhỏ nhất là 1 (31).

Do đó: ƯCLN(36, 84) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12.

Dạng 2: Bài toán tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Đề bài 2: Tìm BCNN(12, 18, 30)

Hướng dẫn giải step-by-step:

Bước 1: Phân tích các số 12, 18, 30 ra thừa số nguyên tố.

  • 12 = 22 . 3
  • 18 = 2 . 32
  • 30 = 2 . 3 . 5

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 3 và 5.

Bước 3: Lập tích với số mũ lớn nhất của mỗi thừa số.

  • Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 2 (22).
  • Thừa số 3 có số mũ lớn nhất là 2 (32).
  • Thừa số 5 có số mũ lớn nhất là 1 (51).

Do đó: BCNN(12, 18, 30) = 22 . 32 . 5 = 4 . 9 . 5 = 180.

Dạng 3: Bài toán ứng dụng thực tế (Chuẩn cấu trúc SGK KNTT)

Đề bài 3: Đội dân phòng của một phường có 24 nam và 30 nữ. Người ta muốn chia đội thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm?

Hướng dẫn giải step-by-step:

Lời giải:

Gọi x là số nhóm nhiều nhất có thể chia được (x thuộc tập hợp N*).

Theo đề bài, số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm nên 24 chia hết cho x và 30 chia hết cho x. Từ đó x là ước chung của 24 và 30.

Vì số nhóm x cần tìm là nhiều nhất, nên x chính là ƯCLN(24, 30).

Phân tích 24 và 30 ra thừa số nguyên tố:

  • 24 = 23 . 3
  • 30 = 2 . 3 . 5

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.

Suy ra: x = ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6.

Đáp số: Có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm.

III. MẸO PHÂN BIỆT VÀ BÍ QUYẾT LÀM BÀI

  • Phân biệt ƯCLN và BCNN:
    • ƯCLN: Tìm thừa số CHUNG với số mũ NHỎ NHẤT.
    • BCNN: Tìm thừa số CHUNG VÀ RIÊNG với số mũ LỚN NHẤT.
  • Nhận diện bài toán lời văn:
    • Nếu đề bài xuất hiện các từ: “chia nhiều nhất”, “lớn nhất”, “dài nhất”… → Thường đưa về bài toán tìm ƯCLN.
    • Nếu đề bài xuất hiện các từ: “ít nhất”, “lặp lại sau bao lâu”, “cùng một lúc”… → Thường đưa về bài toán tìm BCNN.

Chúc các em học tốt và luôn tự tin chinh phục môn Toán 6 Kết nối tri thức!

Lượt xem: 3