LỚP 7

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án

🔍 Tìm kiếm thông tin tại khu vực Đà Nẵng:




Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Có đáp án chi tiết)

Chào các em học sinh yêu quý! Để giúp các em tự tin ôn tập và đạt kết quả tốt nhất trong kì thi giữa kì 1 môn Toán lớp 7, thầy/cô đã tổng hợp một đề kiểm tra mẫu bám sát chương trình sách giáo khoa “Kết nối tri thức với cuộc sống”. Kèm theo đó là hướng dẫn giải chi tiết từng bước, giúp các em không chỉ tìm được đáp án mà còn hiểu rõ bản chất của từng bài toán. Hãy cùng nhau ôn luyện thật hiệu quả nhé!

Cấu trúc đề thi

  • Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) – Gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản, nhận biết và thông hiểu.
  • Phần II: Tự luận (7,0 điểm) – Gồm các bài toán yêu cầu giải chi tiết, vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất trong mỗi câu sau:

  1. Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ?
    • A. 0,12345… (số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
    • B. -5/0
    • C. -2,5
    • D. sqrt(2)
  2. Kết quả của phép tính (-2/3) + (1/6) là:
    • A. -1/2
    • B. 1/2
    • C. -5/6
    • D. 5/6
  3. Giá trị tuyệt đối của -3,7 là:
    • A. -3,7
    • B. 3,7
    • C. 0
    • D. 1/3,7
  4. Nếu x là một số hữu tỉ, thì khẳng định nào sau đây sai?
    • A. x >= -|x|
    • B. |x| >= x
    • C. |x| >= 0
    • D. |-x| = -|x|
  5. Số nào sau đây là số vô tỉ?
    • A. 0,25
    • B. sqrt(16)
    • C. -1/3
    • D. sqrt(5)
  6. Cho tỉ lệ thức x/(-3) = (-1/4)/ (2/3). Giá trị của x là:
    • A. 9/8
    • B. -9/8
    • C. 8/9
    • D. -8/9

Phần II: Tự luận (7,0 điểm)

  1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (một cách hợp lí nếu có thể):
    1. A = 1/2 + (-2/3) + 5/6
    2. B = 2/3 * (-5/4) + 2/3 * (-7/4)
    3. C = | -3,5 | – sqrt(25) + (1/2)^2
  2. (2,0 điểm) Tìm x, biết:
    1. x + 3/4 = -1/2
    2. (3/5 – x) * (-1/2) = 3/10
    3. |x – 1,5| = 2,5
  3. (1,5 điểm) So sánh các số hữu tỉ sau:
    1. -0,75 và -3/4
    2. 2/5 và 3/7
    3. -0,3 và -1/3
  4. (1,0 điểm) Ba đội công nhân cùng sửa một đoạn đường. Đội một sửa được 2/5 đoạn đường. Đội hai sửa được 1/3 đoạn đường. Hỏi đội ba sửa được bao nhiêu phần đoạn đường? Biết tổng đoạn đường là 60m, hãy tính quãng đường mỗi đội đã sửa.
  5. (1,0 điểm) Cho biểu thức M = ((-1)^2023 * (1/2)^2 – 5/8) : (-3/4).Hãy tính giá trị của M.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm)

  1. Đáp án C.Giải thích:
    • Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số a/b với a, b là số nguyên, b khác 0.
    • A. 0,12345… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, là số vô tỉ.
    • B. -5/0 không xác định (mẫu bằng 0).
    • C. -2,5 = -25/10 = -5/2 là số hữu tỉ.
    • D. sqrt(2) là số vô tỉ.
  2. Đáp án A.Giải thích:
    1. Quy đồng mẫu số: Mẫu chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6.
    2. (-2/3) + (1/6) = (-2 * 2)/(3 * 2) + 1/6 = -4/6 + 1/6.
    3. Thực hiện phép cộng: (-4 + 1)/6 = -3/6.
    4. Rút gọn phân số: -3/6 = -1/2.
  3. Đáp án B.Giải thích:

    Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó đến gốc 0 trên trục số, nên luôn là một số không âm.

    | -3,7 | = 3,7.

  4. Đáp án D.Giải thích:
    • A. x >= -|x|: Đúng. (Ví dụ: x = 2, 2 >= -2 (Đúng). x = -2, -2 >= -2 (Đúng)).
    • B. |x| >= x: Đúng. (Ví dụ: x = 2, 2 >= 2 (Đúng). x = -2, 2 >= -2 (Đúng)).
    • C. |x| >= 0: Đúng. Giá trị tuyệt đối của mọi số luôn không âm.
    • D. |-x| = -|x|: Sai. Vì |-x| = |x|. Mà |x| luôn không âm, nên -|x| luôn không dương. Khẳng định này chỉ đúng khi x = 0. Với x khác 0, khẳng định này sai. (Ví dụ: |-2| = 2, nhưng -|-2| = -2. Rõ ràng 2 != -2).
  5. Đáp án D.Giải thích:
    • A. 0,25 = 1/4 là số hữu tỉ.
    • B. sqrt(16) = 4 là số hữu tỉ (vì 4 = 4/1).
    • C. -1/3 là số hữu tỉ.
    • D. sqrt(5) không thể viết dưới dạng phân số a/b với a, b nguyên và b khác 0. sqrt(5) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên là số vô tỉ.
  6. Đáp án A.Giải thích:
    1. Từ tỉ lệ thức x/(-3) = (-1/4) / (2/3), ta có: x / (-3) = (-1/4) * (3/2).
    2. x / (-3) = -3/8.
    3. Áp dụng tính chất tỉ lệ thức (hoặc nhân cả hai vế với -3) để tìm x: x = (-3) * (-3/8).
    4. x = 9/8.

Phần II: Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1: Thực hiện phép tính (1,5 điểm)

  1. Lời giải:

    A = 1/2 + (-2/3) + 5/6

    1. Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, 6 là 6.
    2. A = (1*3)/(2*3) + (-2*2)/(3*2) + 5/6
    3. A = 3/6 + (-4/6) + 5/6
    4. A = (3 – 4 + 5)/6
    5. A = 4/6
    6. Rút gọn phân số: A = 2/3.

  2. Lời giải:

    B = 2/3 * (-5/4) + 2/3 * (-7/4)

    1. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (đặt thừa số chung 2/3 ra ngoài).
    2. B = 2/3 * [(-5/4) + (-7/4)]
    3. Thực hiện phép cộng trong ngoặc: B = 2/3 * [(-5 – 7)/4]
    4. B = 2/3 * (-12/4)
    5. Rút gọn phân số trong ngoặc: B = 2/3 * (-3).
    6. Thực hiện phép nhân: B = (2 * (-3))/3
    7. B = -6/3
    8. B = -2.

  3. Lời giải:

    C = | -3,5 | – sqrt(25) + (1/2)^2

    1. Tính giá trị tuyệt đối: | -3,5 | = 3,5.
    2. Tính căn bậc hai số học: sqrt(25) = 5 (vì 5^2 = 25).
    3. Tính lũy thừa với số mũ tự nhiên: (1/2)^2 = 1^2 / 2^2 = 1/4.
    4. Thay các giá trị vào biểu thức: C = 3,5 – 5 + 1/4.
    5. Chuyển số thập phân thành phân số: 3,5 = 7/2.
    6. C = 7/2 – 5 + 1/4.
    7. Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 1, 4 là 4.
    8. C = (7*2)/(2*2) – (5*4)/4 + 1/4
    9. C = 14/4 – 20/4 + 1/4
    10. Thực hiện phép tính: C = (14 – 20 + 1)/4
    11. C = -5/4.

Bài 2: Tìm x (2,0 điểm)

  1. Lời giải:

    x + 3/4 = -1/2

    1. Để tìm x, ta chuyển số hạng 3/4 sang vế phải và đổi dấu.
    2. x = -1/2 – 3/4
    3. Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4.
    4. x = (-1*2)/(2*2) – 3/4
    5. x = -2/4 – 3/4
    6. Thực hiện phép trừ: x = (-2 – 3)/4
    7. x = -5/4.

  2. Lời giải:

    (3/5 – x) * (-1/2) = 3/10

    1. Để tìm biểu thức trong ngoặc (3/5 – x), ta chia cả hai vế cho (-1/2).
    2. 3/5 – x = 3/10 : (-1/2)
    3. Thực hiện phép chia phân số bằng cách nhân với số nghịch đảo: 3/5 – x = 3/10 * (-2/1)
    4. 3/5 – x = -6/10
    5. Rút gọn phân số: 3/5 – x = -3/5.
    6. Để tìm x, ta chuyển số hạng 3/5 sang vế phải và đổi dấu.
    7. -x = -3/5 – 3/5
    8. -x = -6/5.
    9. Nhân cả hai vế với -1 để tìm x: x = 6/5.

  3. Lời giải:

    |x – 1,5| = 2,5

    Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, có hai trường hợp xảy ra:

    1. Trường hợp 1: Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 2,5.
      • x – 1,5 = 2,5
      • x = 2,5 + 1,5
      • x = 4.
  4. Trường hợp 2: Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối bằng -2,5.
    • x – 1,5 = -2,5
    • x = -2,5 + 1,5
    • x = -1.
  5. Vậy, x = 4 hoặc x = -1.

Bài 3: So sánh các số hữu tỉ (1,5 điểm)

  1. Lời giải:

    -0,75 và -3/4

    1. Chuyển số thập phân -0,75 về dạng phân số: -0,75 = -75/100.
    2. Rút gọn phân số: -75/100 = -3/4.
    3. So sánh: -3/4 và -3/4.
    4. Kết luận: -0,75 = -3/4.

  2. Lời giải:

    2/5 và 3/7

    1. Để so sánh hai phân số, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35.
    2. Quy đồng phân số thứ nhất: 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35.
    3. Quy đồng phân số thứ hai: 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35.
    4. So sánh hai phân số có cùng mẫu số: 14/35 và 15/35.
    5. Vì 14 < 15, nên 14/35 < 15/35.
    6. Kết luận: 2/5 < 3/7.

  3. Lời giải:

    -0,3 và -1/3

    1. Chuyển số thập phân -0,3 về dạng phân số: -0,3 = -3/10.
    2. Để so sánh -3/10 và -1/3, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 10 và 3 là 30.
    3. Quy đồng phân số thứ nhất: -3/10 = (-3 * 3) / (10 * 3) = -9/30.
    4. Quy đồng phân số thứ hai: -1/3 = (-1 * 10) / (3 * 10) = -10/30.
    5. So sánh hai phân số có cùng mẫu số: -9/30 và -10/30.
    6. Vì -9 > -10 (trong số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn), nên -9/30 > -10/30.
    7. Kết luận: -0,3 > -1/3.

Bài 4: Bài toán có lời văn (1,0 điểm)

Lời giải:

  1. Tính phần đoạn đường đội ba sửa được:
    • Tổng phần đường hai đội đầu sửa được là: 2/5 + 1/3.
    • Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15: 2/5 = 6/15; 1/3 = 5/15.
    • Tổng phần đường đội một và đội hai sửa là: 6/15 + 5/15 = 11/15 đoạn đường.
    • Coi cả đoạn đường là 1 phần (hoặc 15/15). Vậy đội ba sửa được: 1 – 11/15 = 15/15 – 11/15 = 4/15 đoạn đường.
    • Vậy, đội ba sửa được 4/15 đoạn đường.
  2. Tính quãng đường mỗi đội đã sửa:
    • Tổng đoạn đường là 60m.
    • Quãng đường đội một sửa được: (2/5) * 60m = (60 : 5) * 2 = 12 * 2 = 24m.
    • Quãng đường đội hai sửa được: (1/3) * 60m = 60 : 3 = 20m.
    • Quãng đường đội ba sửa được: (4/15) * 60m = (60 : 15) * 4 = 4 * 4 = 16m.
    • Kiểm tra lại: Tổng quãng đường các đội sửa là 24m + 20m + 16m = 60m (Đúng với tổng đoạn đường).
    • Vậy, đội một sửa 24m, đội hai sửa 20m, và đội ba sửa 16m.

Bài 5: Tính giá trị biểu thức (1,0 điểm)

Lời giải:

M = ((-1)^2023 * (1/2)^2 – 5/8) : (-3/4)

  1. Tính lũy thừa của -1: (-1)^2023 = -1 (vì số mũ là số lẻ).
  2. Tính lũy thừa của 1/2: (1/2)^2 = 1^2 / 2^2 = 1/4.
  3. Thay các giá trị vào biểu thức trong ngoặc vuông và thực hiện phép nhân:
    • (-1) * 1/4 – 5/8 = -1/4 – 5/8.
  4. Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 8 là 8: -1/4 = -2/8.
  5. Thực hiện phép trừ trong ngoặc: -2/8 – 5/8 = (-2 – 5)/8 = -7/8.
  6. Biểu thức trở thành: M = (-7/8) : (-3/4).
  7. Thực hiện phép chia phân số bằng cách nhân với số nghịch đảo: M = (-7/8) * (-4/3).
  8. Thực hiện phép nhân: M = ((-7) * (-4)) / (8 * 3).
  9. M = 28/24.
  10. Rút gọn phân số (chia cả tử và mẫu cho 4): M = 7/6.

Vậy giá trị của biểu thức M là 7/6.

Lượt xem: 14